高二理科数学12月月考试题本试卷分第卷1、给出命题：“已知、、、是实数，若”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（ ）A.0个B.1个C.2个D.4个2.在△ABC中，a＝2bcosC，则该三角形一定是(　　)A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形3．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A. B. C. 或 D. 或4．数列中,,且数列是等差数列,则等于A．B．C．D．5．则是的 ( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝(　　)A．4 B．5 C．6 D．77．关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是(　　) R2970A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(－1,3)C．(1,3) D．(－∞，1)∪(3，＋∞)8．一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且＝4，则点M的轨迹方程是(　　)A．x2＋16y2＝64 B．16x2＋y2＝64 C．x2＋16y2＝8 D．16x2＋y2＝89．设x，y>0，且x＋2y＝3，则＋的最小值为(　　)A．2 B. C．1＋ D．3＋210．锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 11．对于一切成立，则a的最小值是 （ ）A.0 B.-2 C. D.-312. 设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为 14．的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为 .15．中，角的对边分别为，若成等差数列， ，的面积为，则 16．｝满足若，则的所有可能的取值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分.17．(本小题12分)：关于的不等式的解集为空集；命题：函数为增函数，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.18．(本小题12分)在中，角所对的边分别为且.（1）求角；（2）已知，求的值. 19．(本小题12分) （I）求函数的最小值； （II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。20．已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线与C相交于A、B．(1) 若，求直线的方程．(2) 求的最小值．．项和，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前项和.．(14分) 已知椭圆的离心率为，短轴一个端到右焦点的距离为（1）求椭圆的方程（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值高二理科答案 （一）选择AADBA BABCA CD(二)13.10 14. 15. +1 16. 4、7、1017.解：命题：关于的不等式的解集为空集，所以，即 …………………………………2分所以 …………………………………3分则为假命题时：或；………………………………… 4分由命题：函数为增函数，所以，所以，………………………………… 5分 则为假命题时：；………………………………… 6分命题为假命题，为真命题，所以、中一真一假，………………………8分若真假，则 …………………………………9分若假真，则，…………………………………11分所以实数的取值范围为或. …………………………………12分18. .解：（1）由及正弦定理，得.........3分即 ......... 5分在中， .........6分 .........7分（2）由余弦定理 .........8分又则 .........10分19.1）可用常见的均值不等式，a+b>=2根号ab(等号当且仅当a=b）[注意:a，b>0是前提]那么y=x-3+9/(x-3)+3>=2*3+3=9，等号当且仅当x=6时取到最小值9（2）因为f（x）最小值是9，又f（x）>=t/t+1+7恒成立，那么[f（x）]min>=t/(t+1)+7即9>t/(t+1)+7,整理得，（-t-2）/（t+1）0,那么t>-1,或t
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