绝密★启用前2013-2014学年第一学期惠州市东江高级中学高二年级数学(文科)学科期中考试试题 (考试时间:120分钟总分150分)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上,填空解答题答案用签字笔填写在答题卡上。第I卷(选择题)一、选择题(每题5分,共50分,每道题只有一个正确选项)1.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样2.如右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A.65 B.64 C.63 D.623.某班共有52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是( )A.10 B.11 C.12 D.164.已知,则“”是“”成立的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件gkstk5.命题,则为()A. B.C. D.6.从有2个红球和2个?球的口袋内任取2个球,互斥而不对立的两个事件是:()A.至少有一个?球与都是?球B.至少有一个红球与都是红球C.至少有一个?球与至少有1个红球D.恰有1个?球与恰有2个?球7.若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B等于( )A.63 B.31 C.127 D.158.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A. B. C.D.9.已知线性回归方程()A.-4 B.4 C.18 D.010.一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为的一个圆,点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动,最终落点为B,当线段AB的长不小于时自动播放音乐,则一次转动能播放出音乐的概率为( )A. B. C. D.第II卷(非选择题)二、填空题(每题5分,共20分)11.不等式的解集为______________________________;12.命题“若,则()”否命题的真假性为(从“真”、“假”中选填一个).13.甲、乙两人独立的解决一个问题,甲能解决这个问题的概率为0.6,乙能解决这个问题的概率为0.7,那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是 . 14.在下列命题中,所有正确命题的序号是.①三点确定一个平面;②两个不同的平面分别经过两条平行直线,则这两个平面互相平行;③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥,把棱锥分成上下两部分的体积之比为1:7;④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形.三、解答题(6题共80分)15.(满分12分)已知,(1)求的值;(2)求的值。gkstk16.(满分13分)从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190.195],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。(1)求第七组的频数。(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少。gkstk17.(满分13分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率。18.(满分14分)中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80 mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中,依法检查了250辆机动车,查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人,下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图。(1)根据频率分布直方图,求此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数;(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人,求恰有1人属于醉酒驾车的概率。19.(满分14分)一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;(2)求至少有一次取到不合格品的概率。gkstk20.(满分14分)某学校高二年级共有1000名学生,其中男生650人,女生350人,为了调查学生周末的休闲方式,用分层抽样的方法抽查了200名学生.(1)完成下面的列联表;不喜欢运动喜欢运动合计女生50男生合计100200(2)在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间,发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间,如图是测量结果的频率分布直方图,若从区间段[40,50)和[60,70)的所有女生中随机抽取两名女生,求她们的运动时间在同一区间段的概率。gkstk2013-2014学年第一学期惠州市东江高级中学高二年级数学(文科)学科期中考试试题参考答案一、选择题(每题5分,共50分,每道题只有一个正确选项)1-5 CBDAC 6-10 DABBA二、填空题(每题5分,共20分)11. 12.真13. 14.③三、解答题(共80分)15.解:(1)∵,,∴………………2分∴………………5分(2)由条件得,,………………7分而,∴………………10分又∵,,∴,∴………………12分(注:不交待范围,直接得到结果的,扣2分)gkstk16.解:(1)由条形图得第七组频率为1(0.04×2+0.08×2+0.2×2+0.3)=0.060.06×50=3.∴第七组的人数为3人.(2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82后三组频率为10.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人)17.解:(1)由茎叶图可知:甲班身高集中于160~169之间,而乙班身高集中于170~180之间。因此乙班平均身高高于甲班。…………………………………………………4分(2)设身高为176cm的同学被抽中的事件为A, 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有:(181,173)(181,176)(181,178)(181,179)(179,173)(179,176)(179,178)(178,173)(178,176)(176,173)共10个基本事件,………gkstk………………………9分而事件A含有4个基本事件,……………………………………………………………11分∴。………………………………………………………………………13分18.解:(1)酒精含量(单位:mg/100ml)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)人数3441酒精含量(单位:mg/100ml)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]人数2321所以醉酒驾车的人数为2+1=3人故此次抽查的250人中,醉酒驾车的人数为3人.…………………(6分)(2)因为血液酒精浓度在[70,80)内范围内应抽3人,记为a,b,c,[80,90)范围内有2人,记为d,e,则从中任取2人的所有情况为(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),共10种.…………………………………………(分)恰有一人的血液酒精浓度在[80,90)范围内的情况有(a,d),(a,e),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),共6种.……………………(1分)设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A,则P(A)=.….(1分)解:令三只合格灯泡分别为a,b,c,两只不合格灯泡分别为e,f,从中取出两只灯泡,所有的取法有ab,ac,ae,af,ba,bc,be,bf,ca,cb,ce,cf,ea,eb,ec,ef,fa,fb,fc,fe总的取法共种…………………………………………………………………4分(I)第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品取法有6种,分别为ea,eb,ec,fa,fb,fc,故概率是…………………………………………………………(II)事件“至少有一次取到不合格品”的对立事件是“取到的全是正品”,“取到的全是正品”包括了六种分别为ab,ac,ba,bc,ca,cb,故事件“至少有一次取到不合格品”取法有14种至少有一次取到不合格品事件的概率是……………………………20.解:(1)根据分层抽样的定义,知抽取男生130人,女生70人,…(分)不喜欢运动喜欢运动合计女生502070男生5080130合计100100200…(分)(2)由直方图知在[60,70)内的人数为4人,设为a,b,c,d.在[40,50)的人数为2人,设为A,B.…(分)从这6人中任选2人有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd共15种情况…(分)若x,y∈[60,70)时,有ab,ac,ad,bc,bd,cd共六种情况.…(分)若x,y∈[40,50)时,有AB一种情况.…(1分)事件A:“她们在同一区间段”所包含的基本事件个数有6+1=7种,…(1分)故P(A)=答:两名女生的运动时间在同一区间段的概率为.…(1分)广东省惠州市东江高级中学2013-2014学年高二上学期期中数学文试题
本文来自:逍遥右脑记忆 https://www.jiyifa.com/gaoer/148590.html
相关阅读: