重庆市杨家坪中学高2015级2013-2014学年高二上学期半期考试数学

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试卷说明:

重庆市杨家坪中学高2015级2013-2014学年上期第二次月考数学(理科)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择1. 直线的倾斜角为( )2. 分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是( )A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能3. 已知直线都在平面外, 则下列推断错误的是 )A. B.C. D.所在平面外一点,分别连接、、,则这四个三角形中直角三角形最多有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5. 直线,若,则( )A.-3 B.2 C.-3或2 D.3或-26. 有一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 )A.16 B.20 C.24 D.32的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于( )A.B.C.D.8. 如图,在正四棱锥中,分别是的中点,动点在线段上运动时,下列四个结论:(1);(2);(3);(4).中恒成立的个数为( )A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 直线和与轴围成的三角形的面积的最小值为 )A.3 B. C. D.点同一个球的球面上, 若四面体体积的最大值为,则这个球的表面积为 )A.B.8C.D.在轴上截距为2,且与直线垂直,则的方程是 .12. 在正方体中,面对角线与体对角线所成角等于___________13. 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,则这个圆锥的底面积是________.14. 直线,直线,交于一点,则经过两点的直线方程为 .的边长为2, 分别为的中点,沿折成一个四面体,使三点重合,则这个四面体的体积为_________.三、解答题16. 如图,三棱锥中,分别为的中点,(1)求证:;(2)求证: 17. 已知三角形的顶点是,的方程;(2)求?的面积; (3)若过点直线与线段相交,求直线的斜率的范围。18. 已知正三棱柱的底面边长为8,侧棱长为6, 为中点.(1)求证: (2)求异面直线与所成角的余弦值.,,,,点在线段垂直平分线上,求(1)垂直平分线方程。(2)点的坐标。20. 如图,中,, 的中点,的体积是6.(1)设P是棱的中点,证明:;(2)求的长;(3)求二面角的余弦值.21. 如图,四棱柱中,侧棱 ,为棱的中点.()证明;()求二面角的正弦值()设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长 参考答案一、单项选择A D C A C B A B D C二、填空题11. 3x ? y +2 = 012. 13. 14. 2x+3y+1=015. ;三、解答题16.∵E、F分别为PA、AB的中点,∴EF∥PB,又PB平面PBC,EF平面PBC,∴EF∥平面PBC.17.解: (1)由两点式得直线AB方程为即3x+8y+15=0(2) , ,(3) ,18. (1)连BC交于E,连DE,则DE∥,而DE面CDB,面CDB, ∴(2)由(1)知∠DEB为异面直线所成的角,在. 20.21.21A1C1CBAB1重庆市杨家坪中学高2015级2013-2014学年高二上学期半期考试数学(理)试题
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