民乐一中2013-2014学年第一学期期中考试高二 数学试卷命题人:王明福 王俊安一、选择题(5*12=60分)1.,则角为()2.不等式的解集是( )A. (-∞,1)∪[2,+∞) B. (-∞,1]∪[2,+∞)C. [1, 2] D. (1,2]3.数列中,,则的值为 ( )A. B.5 C.5 D.的前n项和为, 则公差等于( )A. 1 B. C. -2 D. 35.若A是ABC的一个内角,且,则ABC的形状是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6. 若不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. ,0] C.(-4,0) D. (-4,0] 7.已知等比数列的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为( ) A . 15 B. 17 C. 19 D. 21 8. 已知中, ,则的值为( )A. B. C. D. 9. 已知,则下列推理中正确的是( ) A. B. C. D. 10.若,则的最小值是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 111.某人朝正东方向走千米后 ,向右转走3千米,结果他离出发点恰好 千米,那么的值为 ( ) A. B. C. 或 D. 312.(文科)黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第n个图案中有白色地面砖的块数是( )A. 3n+3 B. 4n-2 C. 4n+2 D. 2n+4(理科)将个连续自然数按规律排成右表,根据规律,从 到,箭头方向依次是( )二、填空题(5*4=20分)13. 已知数列的前n项和,那么通项公式为=__________14.表示的平面区域的面积是____________15. 在等差数列{中, 已知++++=45, 则+=________ 16.(文科) 设,则的最小值是__________ (理科)观察下列的图形中小正方形的个数,则第n个图中有 个小正方形三、简答题(70分) 17.(10分)若不等式的解集是. (1) 求的值;(2) 求不等式的解集.18.(12分) △ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且 (1)求∠B的大小;(2)若,求的值。19.(12分)已知是等差数列,其中 (1)求的通项公式; (2)求值。20.(12分) 已知数列的前n项和为(1)求的值;(2)求数列 的通项公式.21.(12分)某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润? 数列满足: (1)求证:数列是等比数列 (2)求数列的通项公式.22.(理科)(12分) 设是正数组成的数列,其前n项和为,并且对于所有的,都有。(1)写出数列的前3项;(2)求数列的通项公式(写出推证过程);(3)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数的值。民乐一中 高二期中考试 数学答案题号123456789101112答案DDACCDBACBCC13. 14. 25 15. 18 16.(文科) 15 16.(理科)17.解:(1) 不等式的解集是 是方程的根 所以a=-2…………………………5分 (2)由上知 ……………………………………10分18.由……………………………………………………………………4分……………………………………………………6分⑵………………9分……12分19. 解:(1) …………………………………….4分 (2)是首项为25,公差为的等差数列,共有10项 ……………………………………………………..12分20. 解:(1)…………………………………………………………………………………………2分……………………………………………………………….4分………………………………………………6分(2) 两式相减得:…………………………………………………..9分………………………………………………………………………………………..10分数列从第项起,以后各项成等比数列, 故 数列的通项公式为 …………………………………………………….12分21解:设每天生产A型桌子x张,B型桌子y张则……………………目标函数为:z=2x+3……………………………………………………………………………7分作出可行域: 把直线:2x+3y=0向右上方平移至的位置时,直 线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为(2,3)…………………………………………答:每天应生产A型桌子2张,B型桌子3张才能获得最大利润22(文科)解:(1)………………………………………………………………………………………………………..4分又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列………………………………………...6分(2).…………………………………………………………………………………………8分令叠加得,……………………………………………………………………12分22.(理科)解:(1) n=1时 ∴n=2时 ∴n=3时 ∴ …………………………….…………………3分(2)∵ ∴两式相减得: 即也即∵ ∴ 即是首项为2,公差为4的等差数列∴………………………… …………… …………………………..……………6分(3)∴ ……………………………………………10分∵对所有都成立 ∴ 即∴m的最小值是10 ……………………………………………………………………12分高二数学试卷 第3个第2个第1个甘肃省民乐一中2013-2014学年高二第一学期期中考试数学(文理)试题
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