河南省实验中学2013——2014学年上期期中试卷高二 文科数学 (时间:120分钟,满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.的内角的对边分别为,且. 则( ) A. B. C. D.2.在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定和点(1,1)在直线的两侧,则a的取值范围是(A. B.(-1,8) C.(-8,1) D.4.、、所以的边为、、, 若,,面积,则( )A. B. C. D.5.在中,若且,则该三角形的形状是 A.直角三角形 B.钝角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形,则的值为( ). -9 B. 4 C. 6 D. 87.等差数列的前n项和为 ,若的值为常数,则下列各数中也是常数的是( ). A. B. C. D.S8.已知数列满足,,则等于( )A. B. C. D.9.若,且,则下列不等式中,恒成立的是( )A. B. C. D. 若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为 ( )A B. C.(1,+∞) D. 11.设变量满足约束条件,则的( )A B. C . D.12. 已知且恒成立,则k的最大值是 A、4 B、 8 C、9 D、25二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若实数x,y满足则的最大值为 。14.已知等比数列的首项公比,则15.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a=1,b=,A=30°,则c的值为 16. 已知,,,则的最小值是 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,已知,求的大小;,求b和c的值18.(本小题满分12分)求不等式的解集19.(本小题满分12分)已知数列满足,数列满足.(Ⅰ)证明数列是等差数列并求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.20.(本小题满分1分)(1):求角C;(2):求面积的最大值 21.(本小题满分12分)如图某市现有自市中心O通往正西和北偏东30°方向的两条主要公路,为了解决该市交通拥挤问题,市政府决定修建一条环城公路.分别在通往正西和北偏东30°方向的公路上选用A、B两点,使环城公路在A、B间为直线段,要求AB路段与市中心O的距离为10 km,且使A、B间的距离AB最小.请你确定A、B两点的最佳位置.的前n项和为,点在直线上.数列满足,前9项和为153.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前n和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.河南省实验中学2013——2014学年上期期中答案高二 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) BCCD DBAA CADC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 1 14: 55 15.1或2 16.4 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)解:(Ⅰ)由条件结合正弦定理得,从而,∵,∴ 5分(Ⅱ)法一:由已知: 由余弦定理得: …………………..10分18.(本小题满分1分),……………………3分,不等式的解集为。。。。。。6分,不等式的解集为。。。。。。8分,不等式的解集为。。。。。。。11分综上可知:不等式的解集为不等式的解集为不等式的解集为。。。。。。。。12分19.(本小题满分12分)解:(I)证明:由,得,∴所以数列是等差数列,首项,公差为 ………….3分∴ ……………………….5分(II)…………………..7分 ----①-------------------②……………….8分①-②得………………………………….11分…………..12分考点:等差数列的证明以及通项公式和前项和公式、错位相减的求和20.(本小题满分1分) ,.。。。。。。3分 又因为R=, 故, 。。。。。。。。。。。5分又,C='.。。。。。。。。。6分 (注:没有扣一分)(2)====当2A=,即A=时,。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分方法二: 21.(本小题满分12分)【答案】如图,令OA=a,OB=b,则在△AOB中,∠AOB=120°. …………2分∴OCAB=absin120°.∴AB=. ① …………………………………………………………4分又由余弦定理,② …………………6分由①②知≥3ab.∵ab>0,∴ab≥400 ③ ……………………………………………8分③代入①得AB=≥20.当a=b时AB取得最小值.…………………………………………………10分而a=b时,△AOB为等腰三角形,∴∠OAB=∠OBA=30°.∴a=b=20.∴A、B两点的最佳位置是距市中心O均为20km处.………………………12分(本小题满分12分) 解:(1)∵点在直线上,∴∴Sn=∴n≥2时,an=Sn?Sn?1=n+5,n=1时,a1=6也符合∴an=n+5;∵bn+2?2bn+1+bn=0,∴bn+2?bn+1=bn+1?bn,∴数列{bn}是等差数列∵其前9项和为153.∴b5=17∵b3=11,∴公差d==3∴bn=b3+3(n?3)=3n+2;(2)=()∴Tn=(1?+?+…+)==. 得, 的最大值为18。。。。。。。。。。。。12分考点:等差数列和数列的求和点评:主要是考查了等差数列和裂项法求和的运用,属于中档题。第题图第题图河南省实验中学2013-2014学年高二上学期期中考试(数学文)
本文来自:逍遥右脑记忆 https://www.jiyifa.com/gaoer/204343.html
相关阅读: