命题人：王国锋 审题人：杭锐娜一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）。1、在中，sinA:sinB:sinC =3:4:5,则 cosC的值为（ ） A. B. C.0 D.2、不等式的解集是（　　　　）　Ａ、　　　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、3、命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　)A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数“(p)∧q”为真是“pq”为真的(　　)A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件中，则的值为（ ） A．12 B. 26 C.36 D.246、在中，A=, C=,b=2,则此三角形的最小边长是（ ） A.1 B.-2 C.-1 D. 7、的值为（ ）A. B. C. D.18、已知，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.9、若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（　　）A．y=±2xB．y=C．D．已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为（　　）A．B．C．D．11、若变量满足约束条件,（　　）A．B．C．D． =10为不含根式的形式是 A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13、在等差数列中，若其前项和为，则=_______,14、若的解集为R，则的取值范围是_____________________.15、经过点P(－3, 0), Q(0, －2)的椭圆的标准方程是 .16、椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于__________已知，不等式的解集是，(Ⅰ) 求的解析式；(Ⅱ) 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.在中，在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，20、（本题满分12分）数列{an}中，，，且满足.（1）求数列{an}的通项公式； （2）设，求.已知等比数列满足:,.(I)求数列的通项公式;(II)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.高二理科数学第三次质量检测参考答案选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）。二、填空题18、解：依题意可设所求的双曲线的方程为 3分即 5分又双曲线与椭圆有相同的焦点 9分解得 11分双曲线的方程为 1分21、解:(I)由已知条件得:,又,, 所以数列的通项或(II)若,,不存在这样的正整数; 若,,不存在这样的正整数. 22、解](1)设椭圆的方程为.根据题意知, 解得,故椭圆的方程为.(2)容易求得椭圆的方程为.当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意;当直线的斜率存在时,设直线的方程为.由 得.设,则 因为,所以,即 , 解得,即.故直线的方程为或. 河南省灵宝市第三高级中学2013-2014学年高二上学期第三次质量检测数学（理）试题 Word版含答案
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