注意：总分100分 时间 120分钟
一、(本大题共10个小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列语句不是命题的是 （ ）
A． B.若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数
C． D.一次函数是增函数吗？
2.已知命题P：若a是奇数，则a是质数，则命题P的逆命题是（ ）
A．若a是奇数，则a是质数 B. 若a是质数，则a是奇数
C. 若a不是奇数，则a不是质数 D. 若a不是质数，则a不是奇数
3.若原命题为真，则下列命题一定为真的是（ ）
A．逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.原命题的否定
4.已知在三角形ABC中，a, b分别是角A，B所对的边，p:a=b, q:A=B, 则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B.必要不充分条件
C．充要条件 D.既不充分也不必要
5.已知p: ,q: 2是偶数，则命题“ ”的真假性分别为 （ ）
A． 真，真，假 B.真，假，假 C． 真，假，真 D.假，假，真
6.已知命题p: ,则命题p的否定是 （ ）
A． B.
C. D.
7.到两定点 的距离之差的绝对值等于常数（小于 ）的点的轨迹是（ ）
A．双曲线 B.椭圆 C.直线 D.圆
8．椭圆x216＋y28＝1的离心率为( )
A.13 B.12 C.33 D.22
9．双曲线 的焦距为（ ）
A．3 B．4 C．3 D．4
10.下列曲线方程满足横坐标范围是 的是 （ ）
A． B.
C. D.
二、题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 将答案填写在题中横线上)
11. （填” ” 或“ ”）
12.若p是q的充分条件，则命题“若p, 则q”为 （填“真”或“假”）
13.椭圆 的焦点坐标是
14.双曲线 的渐近线方程是
15. 若曲线 表示双曲线，则 的取值范围是
三、解答题(本大题共6个小题，共40分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.（6分）写出命题“若x是整数，则x是实数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
17. （6分）已知p: ,q: ,若p是q的充分条件，求a的取值范围。
18. （7分）分别以双曲线 的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴，求该椭圆的方程。
19. （7分）已知O为坐标原点，当点P在椭圆 上运动时，求线段OP的中点的轨迹方程。
20. （7分）已知直线 与双曲线 相交于A、B两点，求弦长 。
21. （7分）设椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为35.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C所截线段的中点坐标．
2014年下期第一次月考试卷
高二数学（文科）
参考答案
一、DBCCA DADDB
二、11. 12.真 13. 14. 15.
三、16.逆命题： 若x是实数，则x是整数 假
否命题： 若x不是整数，则x不是实数 假
逆否命题：若x不是实数，则x不是整数 真
17.
因为p是q的充分条件，所以
所以
18.由双曲线方程知，a=5, b=4
所求椭圆方程是
19.设 ，则
代入已知椭圆方程中得：
即：
20.设
由 得
21.(1)将(0,4)代入椭圆C的方程得16b2＝1，∴b＝4.又e＝ca＝35得a2－b2a2＝925，即1－16a2＝925，∴a＝5，∴C的方程为x225＋y216＝1.
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