2013—2014学年度第一学期第一学段模块监测高二数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上，第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡的相应位置．1．设集合，则 ( ) A. B.[1,2) C.(1,2) D.[1,2] ‘')．等差数列的前n项和为，若，则 ( ) A．12 B．10 C．8 D．6 3．设为公比为正数的等比数列，其的前n项和为，若，则 ( ) A．63 B．64 C．127 D．128 4．定义运算，则的值是( ) A． B． C． D． 5．在△ABC中，有，求cosA=( ) A．-1 B． C. D． 6．已知分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，则b等于( ) A． B． C． D． 7．已知数列是等比数列，且，那么=( ) A．5 B．10 C．15 D．20 8．已知一个等差数列的前四项之和为2l，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为 ( ) A．24 B．26 C．27 D．28 9．已知数列的通项公式为，则当取最小值时，项数n为( ) A．1 B．17 C．18 D．19 10.如图，CD是一座铁塔，线段AB和塔底D在同一水平地面上，在A ,B两点测得塔顶C的仰角分别为和，又测得AB=24m ，则此铁塔的高度为( )m． A． B．24 C． D．11．已知x,y满足，则的取值范围为( ) A． B．C． D．12.对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( ) A.[0,+∞) B．（-∞，-2) C.[-2,2] D.[-2,+ ） 第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项： 1．第Ⅱ卷共2页，必须用0.5毫米黑色签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试试题卷上答题无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚；填空题直接写答案，解答题应写出文字说明、证 明过程或演算步骤．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案的直接填在题中横线上． 13．若x>l，-1 0，y>0且x+y=1，则的最小值为___________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分） 解关于x的不等式． ( I)当a=l时，求不等式的解篥； (Ⅱ)当时，求不等式的解集．18.（本小题满分12分） 已知的内角所对的边分别为a,b,c，且 (I)若b=4，求sinA的值；(Ⅱ)若△ABC的面积，求b，c的值． 19.（本小题满分12分） 已知数列满足：，其中为数列的前n项和， ( I)试求的通项公式； (Ⅱ)若数列满足：，试求的前n项和公式． 20．（本小题满分12分） 设函数. ( I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (Ⅱ)当时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出的对称轴方程． 21.（本小题满分12分） 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；著种花生，则每季每亩产量为100公斤，但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元，现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？ 22．（本小题满分14分） 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足．数列满足，为数列的前n项和． ( I)求和；(Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．山东省济宁市曲阜师大附中2013-2014学年高二上学期期中考试 数学
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