高二上学期第二次段考数学试题参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2 V=Sh球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1+ +S2)锥体的体积公式其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列命题正确的是（ ）A、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；B、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面；D、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。2.直线的倾斜角是 A． B． C． D．3.一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为 A． B． C． D．4.已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该几何体的体积的大小为A． B. C. D. 5.已知圆心在点P(－2,3)，并且与y轴相切，则该圆的方程是（ ）A. B. C. D.6.已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.07.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为A、 B、 C、 D、8.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1—BD—C的大小为（ ）A、300 B、450 C、600 D、9009、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（ ）6π（4π+3）8π（3π+1）6π（4π+3）或8π（3π+1）6π（4π+1）或8π（3π+2）10三点共线 则的值为（　　）A．　　 B． 　 　C．　 　D． 11．直线在轴上的截距是（ ）A． B． C． D．12．下列说法的正确的是（ ）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示13. 在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面,点是侧面 的中心，若,则直线与平面所成角的大小为 A． B． C． D．14. 已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)15、直线与之间的距离是 ▲ ． 16、中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。 17、已知直线a⊥直线b, 直线a⊥平面,则b与的位置关系为 .18、过点A（－1，2）且倾斜角正弦值为的直线方程是 .19、圆心在上且过两点（2，0），（0，-4）的圆的方程是 .20、如图，正方体的棱长为，分别为棱上的点，给出下列命题：①在平面内总存在与直线平行的直线；②若平面，则与的长度之和为；③存在点使二面角的大小为；④记与平面所成的角为，与平面所成的角为，则的大小与点的位置无关.其中真命题的序号是 ▲ ． （写出所有真命题的序号）三、解答题(本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21．(本题满分7分) 求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。22．(本题满分7分) 已知直线与轴和轴分别交于两点，直线且与直线垂直，垂足为．求直线的方程的坐标；（为坐标原点）绕轴旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．23、(本题满分8分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）∥面； （2 ）面． 24．(本题满分9分)如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB； （Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小25. (本题满分9分) 如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,. (Ⅰ)证明：平面；设二面角的平面角为，求的值；为中点，在上是否存在一点，使得∥平面若存在，的长；若不存在，请说明理由.浙江省临海市2013-2014学年高二上学期第二次段考数学试题
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