2015~2015学年度第一学期期中试卷高 二 数 学(理) 第Ⅰ卷　客观卷（共36分）一、选择题：(每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合题意。)1． 下列说法正确的是A．三点确定一个平面 B．四边形一定是平面图形 C．梯形一定是平面图形 D．共点的三条直线确定一个平面2．已知过点P(-2, m)，Q(m, 4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为 A．1 B．2 C．3 D．43．两条平行直线3x+4y-12=0与6x+8y+11=0的距离是 A． ? B．? ?C．2? ? D．7 4．点关于直线的对称点A．B．C．D． 5．两圆和的位置关系是A．相离 B．相交 C．内切 D．外切6．P为△ABC所在平面外的一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题①PA⊥BC ② PB⊥AC ③PC⊥AB ④AB⊥BC，其中正确的个数是A．3B．2C．1D．07．若两条不同的直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线A．平行 ?B．相交 C．异面 D．以上皆有可能8．已知球的内接正方体棱长为1，则球的表面积为gkstkA． ? B．? C． D．9． 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是 A．棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥10．已知直线方程，则这条直线经过的已知点和倾斜角分别为 A．和B．和C．和D．和11．如图①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为(如图②)，则图①中的水面高度为.A． ? ? B．? ?C． ? D．12．的切线有两条，则a的取值范围A． B． C．或 D． 第II卷　主观卷（共70分）二、填空题（本题共4题,每小题3分，共12分）13．空间直角坐标系中点A和点B的坐标分别是(1,1,2)、(2,3,4)，则_______.14．实数x，y满足 ，则的最小值是_______________.15．已知、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线.给出以下四个论断：（1）；（2）；（3）；（4）. 以以上四个论断中的三个作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题______________. gkstk16．已知二面角α-а-β等于120°，二面角内一点P满足，PA⊥α，A∈α，PB⊥β，B∈β．PA=4，PB=6．则点P到棱a的距离为______________.三、解答题：（共52分，　解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（10分）已知l被 的截得的线段长为，且l过点，求l的方程．gkstk18．（10分）求过圆和圆的交点且圆心在直线上的圆的方程．19．（10分） 如图，在正方体中，(1)求异面直线与 所成的角；(2)求证20. （10分） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C?，且C?在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求证：BC?⊥面ADC?；（2）求二面角A—BC?—D的正弦值。gkstk21.（12分）如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成。已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m。（1）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；（2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5 m。请计算车辆通过隧道的限制高度是多少。高二数学 答案一、选择题：①　或　①③④②　 16. 三、解答题：(本大题共6小题，满分54分　解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)19．解：20. 解：gkstk21. gkstk山西省大同市2015-2016学年高二上学期期中考试数学理试题
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