2015级高二年级第一学期期中考试数学试题2015.11.4一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在空间中，垂直于同一平面的两条直线一定A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能2、若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ）A、 B、 C、 D3、过点P(4，－1)且与直线垂直的直线方程是A． B．C． D．4、已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（ ）A、相交 B、内切 C、外切 D、相离5、点（1,1）到直线的距离是A、 8 B、 4 C 、D 6、过点（）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）． B. C. D.7、如图，是圆O的直径，是圆周上不同于的任意一 点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A、个 B、个 C、个 D、个8、两直线 与 平行，则它们之间的距离为A． B． C． D．点P关于坐标平面对称点的坐标是（））A、 B、C、 D、，点与圆：的位置关系的所有可能是（ ）A、都在圆内 B、都在圆外 C、在圆上、圆外 D、在圆上、圆内、圆外11、已知平面α⊥平面β，α∩β= l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是A. AB∥mB. AC⊥mC. AC⊥βD. AB∥β12、直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是：A、 B、 C、 D、 以上都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、若 A(－2，3)，B(3，－2)，C(，m) 三点共线 则的值为________________．14、已知直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 。15、与直线2x3y＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是　　　　　　　上的圆C与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)，则圆C的方程为________________三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知直线经过点，其倾斜角是．求直线的方程；求直线与两坐标轴围成三角形的面积．求经过三点A，B), C（，）的圆的方程如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，E是中点，F为PB中点．（Ⅰ）求证：EF⊥面PAC；20、已知半径为的圆的圆心在轴上，且与直线相切，求圆的方程22、设平面直角坐标系xoy中，设二次函数（图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：（1）实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3）问：圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论一、选择题二、填空题17、解：（Ⅰ）因为直线的倾斜角的大小为，故其斜率为．又直线经过点，所以其方程为 ．由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是 ，所以直线与两坐标轴围成三角形的面积××2＝． ……………………….2 由已知，点A，B), C（，）的 解得： …………………………………………..6于是得所求圆的方程为： ………………………………8 圆的半径 ）圆心坐标是 ………………………………………………………..12注：如用标准方程求解，请参照以上标准给分.∴ ．………………… 1220、解：设圆心为由于圆与直线相切，且半径为，＝5． ………………………………………………………………… 6分∴ 4m－29＝25．． …………………………………………………………… 8分故所求的圆的方程是)2＋y2＝25． ……………… 12分21、（1）记PD的中点为G，连接AG. FG 易知FG//CD且FG=CDAE//CD且AE =CD所以：AE//FG 且AE=FG故四边形是平行四边形则EF//AG 可得EF//平面PAD………………………………4（2）略 ………………………………………………8（3） …………………………………………………1222、（1）………………………………4 （2）不妨设圆的方程为 令 得方程与是同一个方程故 D=2 F=b同理可得 E=………………………………………………8(3) 定点坐标为 （0,1） （ …………………………………………………12山西省曲沃中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题
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