第Ⅰ卷（共0分）一、选择题：本大题共1个小题,每小题5分,共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知点B是点A（3，4，-2）在平面上的射影，则等于( )A. B. C. 5 D. 2.给出如下四个命题： ①若“”为假命题，则均为假命题；②命题“若,则”的否命题为“若,则”；③命题“任意”的否定是“存在”；④在中，“”是“”的充要条件.其中不正确命题的个数是 ( )A.4 B.3 C.2 D.13.已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则的值为(　　)A．4 B．－2 C．4或－4 D．12或－2的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程为（ ）A. B. C. D.5.已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点 在线段上，且使，用向量表示向量是 （ ）A． B．C． D． 6.方程表示的曲线是（ ）A．焦点在轴上的椭圆 B．焦点在轴上的双曲线C．焦点在轴上的椭圆 D．焦点在轴上的双曲线7.正方体ABCD—A1B1C1D1中直线与平面夹角的余弦值是（ 　）A． B． C． D．是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若为正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D.9.抛物线上到直线的距离最近的点的坐标（ ）A. B. C. D. 10.椭圆的左、右焦点分别为，弦AB过，若的内切圆周长为，A,B两点的坐标分别为和，则的值为（ ）A . B. C. D. 第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题分，满分分，将答案填在答题纸上）满足约束条件：；则的取值范围为 ．中， 则 ．13.已知双曲线的焦点在轴上，离心率为2，为左、右焦点，P为双曲线上一点，且，，则双曲线的标准方程为__________．14.在直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时则的大小为　　　　　15.将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：①；②异面直线都垂直；③当二面角是直二面角时，；④垂直于截面.其中正确的是 （将正确命题的序号全填上）.三、解答题 （本大题共6小题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 已知：方程无实根，命题：方程是焦点在轴上的椭圆．若与同时为假命题，求的取值范围．【答案】【解析】17.如图在棱长为1的正方体中，M,N分别是线段和BD上的点，且AM=BN=（1）求的最小值； （2）当达到最小值时，与，是否都垂直，如果都垂直给出证明；如果不是都垂直，说明理由．【解析】18.已知数列的前项的和为， ，求证：数列为等差数列的充要条件是．19.矩形的中心在坐标原点，边与轴平行，=8，=6. 分别是矩形四条边的中点，是线段的四等分点,是线段的四等分点.设直线与,与,与的交点依次为.求以为长轴，以为短轴的椭圆Q的方程；根据条件可判定点都在（1）中的椭圆Q上，请以点L为例，给出证明（即证明点L在椭圆Q上）.(3)设线段的（等分点从左向右依次为，线段的等分点从上向下依次为，那么直线与哪条直线的交点一定在椭圆Q上？（写出结果即可，此问不要求证明）20.如图，四面体中，、分别是、的中点，（）求证：平面；（）求的正切值；（）求点到平面的距离．方法二：（Ⅰ）同方法一.中，已知椭圆的左焦点为，且椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于的任一点,直线分别交轴于点,证明:为定值,并求出该定值；(3)在椭圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由. 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 2 1 每天发布最有价值的安微省池州市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（理）试题
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