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高二复习题（一）
一、
1.复数 的虚部是（ ）
A．—1 B． C．1 D．
2.若 ，则 ＝（　）．
A． B． C． D．
3.函数 ，若 ，则 的值为( )
A. B. C. D.
4.掷一枚质地均匀的骰子12次，则出现向上一面是3的次数的均值和方差分别是（ ）
A.4和 B.2和5 C.2和 D. 和1
5. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 有有理数根，那么 、 、 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（ ）
.假设 、 、 都是偶数 .假设 、 、 都不是偶数
.假设 、 、 至多有一个偶数 .假设 、 、 至多有两个偶数
6.若随机变量 的概率分布密度函数是 ， ，则 （ ）．
A．3 B．4 C．－4 D．－5
7. 某种动物从出生起活到20岁的概率为0.8, 从出生起活到25岁的概率为0.4, 现有一个20岁的这种动物, 它能活到25岁的概率为 （ ）
A. 0.4 B. 0.5 C. 0.32 D. 0.2
8.对任意的实数 ，有 ，则 的值为
A.3B.6C.9D.12
9.设 为非负实数，随机变量 的分布列如下，则 的最大值为（ ）．

012

A． B．1 C．2 D．无最大值
10.设 ，且 的展开式中只有第 4项的二项式系数最大，那么展开式中所有项的系数之和为 （ ）
A． B． C． D． ．
二、题
11.若事件 与 相互独立，且 ，则 的值等于 .
12.在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若 在 内取值的概率 ，则 在 内取值的概率为 .
13. 用3个1，2个2，能组成不同的五位数有 个．
14.将5个编号为1、2、3、4、5的小球，放入编号为一、二、三的三个盒子内，每盒至少一球，则编号为三的盒子内恰有两个球的概率为
15.若 在区间 上既不是单调递增函数也不是单调递减函数，则实数 的取值范围是________________________
16.在杨辉三角中，斜线 上方箭头所示的数组成一个数列1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前 项和为 ，则 _______________________________．
1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

…… ……
三、解答题
17.甲乙丙三人分别独立解决一道数学题，已知甲做对的概率为 ，甲丙两人都做错的概率为 ，乙丙两人都做对的概率为 ，（1）求乙丙两人各自做对这道题的概率； （2）求做对这道题人数 的分布列及其 ．

18.设函数 。
⑴ 当 时，求 单调区间；⑵ 若 在 上最大值为 ，求a的值。

19.某突发事件一 旦发生将造成400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲措施的费用为45万元，采用甲措施后该突发事件不发生的概率为0.9；单独采用乙措施的费用为30万元，采用乙措施后该突发事件不发生的概率为0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措 施单独采用或联合采用，请确定使总费 用最少的方案.

20.一计算装置有一个数据入口Ａ和一个运算结果的出口Ｂ，将正整数数列｛ｎ｝中的各数依次输入Ａ口，从Ｂ口得到输出的数列｛ ｝，结果表明：
①从Ａ口输入ｎ＝1时，从Ｂ口得到 ；
②当ｎ≥2时，从Ａ口输入ｎ，从Ｂ口得到的结果 是将前一结果 先乘以正整数数列｛ｎ｝中的第ｎ－1个奇数，再除以正整数数列｛ｎ｝中的第ｎ＋1个奇数．
试问：（1）从Ａ口输入2和3时，从Ｂ口分别得到什么数？
（2）从Ａ口输入2000时，从Ｂ口得到什么数？

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