北京市海淀区2015-2016学年高二上学期期中考试 文科数学

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网
试卷说明:

2015—2015学年度第一学期期中练习 高二数学(文科)A卷 出题人:牛惠敏 审核人:吴玲玲考 生须 知1、本卷共8 页,包括三个大题, 18小题,满分为100分.练习时间90分钟2、答题前,考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号3、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效一、选择题:本大题共10小题每小题分共0分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.“”是“”成立的A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.非充分非必要条件 D.充要条件.2,则它的表面积为( )A. B. C. D.3.下列命题中,正确的是(  )A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D.垂直于同一个平面的两个平面平行4.设是直线,是两个不同的平面,则下列结论正确的是A.若∥,∥,则 B.若,⊥,则⊥C.若⊥,⊥,则⊥ D.若⊥, ,则⊥5.已知命题p:,则p是A.B.C.D.6.ABCD是边长为2的正方形,从A绕柱面到另一端C最矩距离是( ) A. B.4C. D. 7.正方体的外接球与内切球的球面面积分别为和则(  )A. B. C. D.8.A.B.C..9.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示, 则这个三棱柱的左视图的面积为A. B. C. D. 10.如图所示,三棱锥的高,,分别在和上,且,,下列四个图象大致描绘了三棱锥 的体积与的变化关系,其中正确的是(   )二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分11.____________________12.命题“若a和b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题是 该否命题的真假性是 .(填“真”或“假”) 13.水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,已知,则AB边上的中线的实际长度为. 14. 如图,在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水,固定容器底面一边BC于桌面上,再将容器倾斜根据倾斜度的不同,有下列命题:(1)水的部分始终呈棱柱形;(2)水面四边形EFGH的面积不会改变;(3)棱A1D1始终与水面EFGH平行; (4)当容器倾斜如图所示时,BE?BF是定值。其中所有正确命题的序号是 三、解答题:本大题共小题满分0分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分1分) 已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点是否不论点E在何位 置,都有BD⊥AE?证明你的结论16.(本题满分l0分)已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.1.(本题满分1分)如图,在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC—A1B1C1中,F是A1C1的中点。(1)求证:BC1//平面AFB1; (2)求证:平面AFB1⊥平面ACC1A118.(本题满分1分)如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面; (2).二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分三、解答题:本大题共小题满分0分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分1分)已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点是否不论点E在何位 置,都有BD⊥AE?证明你的结论16.(本题满分l0分)已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.17.(本题满分1分) 如图,在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC—A1B1C1中,F是A1C1的中点。(1)求证:BC1//平面AFB1; (2)求证:平面AFB1⊥平面ACC1A118.(本题满分1分)如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面; (2) .一、选择题(10×=40)题号答案ACBCDDBAA二、填空题(4×5=20)11. 12. 命题“若a和b都是偶数,则a+b是偶数”13. 14. ①③④三、解答题:本大题共小题,满分0分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分1分)E在何位置,都有BD⊥AE………………………2分AC,∵ABCD是正方形 ∴BD⊥AC …………………4分PC⊥底面ABCD 且平面  ∴BD⊥PC- ………………6分 ∴BD⊥平面PAC ………………8分E在何位置,都有AE平面PAC ………………9分E在何位置,都有BD⊥AE ………………10分16. (本小题满分1分)解: 即命题 …………………………分有实数根 …………………………分,即 …………………………分因为为假命题,为假命题 则为真命题,所以为假命题, …………………………分为真命题,: …………………………分由 即的取值范围是: …………………………1分1.(本题满分1分) 如图,在正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC—A1B1C1中,F是A1C1的中点。(1)求证:BC1//平面AFB1; (2)求证:平面AFB1⊥平面ACC1A1。证明:(1)连结交于点,连结 ………1分正三棱柱ABC—A1B1C1中,是矩形 ………2分, 又, ………分 ………分 ………分(2), ………………6分 ………………7分 ………………8分 ………………9分又 ………………10分(说明:证明时,也可以通过证明垂直于两相交直线来完成)18.(本题满分1分)证明:(1)∵,∴F分别是SB的中点∵E.F分别是SA.SB的中点 ∴EF∥AB ………………1分又∵EF平面ABC, AB平面ABC ∴EF∥平面ABC………………3分同理:FG∥平面ABC………………4分又∵EFFG=F, EF.FG平面ABC∴平面平面………………5分(2)∵平面平面平面平面=BCAF平面SABAF⊥SB ………………7分∴AF⊥平面SBC 又∵BC平面SBC ∴AF⊥BC ………………分又∵, ABAF=A, AB.AF平面SAB ………………分CBAADCEBC正(主)视图侧(左)视图9题图HGD1BC11CEFA班级 姓名 学号 装订线 班级 姓名 学号 装订线 班级 姓名 学号 装订线 DA1B1北京市海淀区2015-2016学年高二上学期期中考试 文科数学
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