江苏省盐城市射阳县第二中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题1、某校对全校1000名学生进行课外体育锻炼情况调查，按性别用分层抽样法抽取一个容量为100的样本，已知女生抽了51人，那么该校的男生总数是 ▲ .2、 “”是“”成立的 ▲ 条件. （从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）3、已知命题：正数a的平方不等于0，命题：若a不是正数，则它的平方等于0，则是的．（从逆命题、否命题、逆否命题、否定中选一个填空）抛物线的焦点到准线的距离是． 为8时，则其输出的结果是 ▲ .7、已知点P和点A(1,2)在直线的异侧，则x的取值范围为 ▲ .8、已知且,则的最大值 ▲ .9、若变量x，y满足结束条件则x＋2y的最大值是10、 右面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 ▲ .11、已知双曲线C：＝1(ab>0)的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为12、若利用计算机在区间上产生两个不等的随机数和，则方程有不等实数根的概率为 ▲ ..13、 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆的一个交点M满足∠MF＝∠MF2F1，则该椭圆的离心率．，若x+2y的最小值为64，则 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．和命题若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。17、（本小题满分14分）已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若在上恒成立，求的取值范围18、（本小题满分16分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标 (x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, 用产品编号列出所有可能的结果; 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 19、（本小题满分16分）某商场统计了去年各个季度冰箱的进货资金情况，得到如下数据：季 度第一季度第二季度第三季度第四季度进货资金（单位：万元）42.638.337.741.4试求该商场去年冰箱的“季拟合进货资金m”的值（m是这样的一个量：它与各个季度进货资金差的平方和最小）；该商场今年第一季度对冰箱进货时，计划进货资金比去年季拟合进货资金增长％。经调研发现，销售“节能冰箱”和“普通冰箱”所得的利润P（万元）和Q（万元）与进货资金t（万元）分别近似地满足公式和，那么该商场今年第一季度应如何分配进货资金，才能使销售冰箱获得的利润最大？最大利润是多少万元？20、(本小题满分16分）椭圆的一个焦点，右准线方程．（）求椭圆的方程；（）若右准线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；（）圆与椭圆有且只有一个公共点，过椭圆上一作圆Q的切线、，，求的最大值．”是“”成立的 ▲ 条件. 充分不必要（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写）3、已知命题：正数a的平方不等于0，命题：若a不是正数，则它的平方等于0，则是的．（从逆命题、否命题、逆否命题、否定中选一个填空）4、抛物线的焦点到准线的距离是． 5、某射击运动员在四次射击中打出了10，x，9,8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这则数据的方差是 ▲ 6、下面是一个算法的程序框图，当输入值为8时，则其输出的结果是 .27、已知点P和点A(1,2)在直线的异侧，则x的取值范围为 ▲ (1,+)8、已知且,则的最大值 ▲ 69、若变量x，y满足结束条件则x＋2y的最大值是 10、 右图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 ▲ .11、已知双曲线C：＝1(ab>0)的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线上，则C的方程为－＝1上产生两个不等的随机数和，则方程有不等实数根的概率为 ▲ . .13、 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆的一个交点M满足∠MF＝∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于．－1　，若x+2y的最小值为64，则 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．P真q假时， p假q真时，-------12分综上所述：a的取值范围为或---------14分16、（本小题满分14分）已知命题和命题若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。17、（本小题满分14分）已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若在上恒成立，求的取值范围。18、18、（本小题满分16分）某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下: 产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; () 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, () 用产品编号列出所有可能的结果; () 设事件B为 “在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. 第一季度第二季度第三季度第四季度进货资金（单位：万元）42.638.337.741.4试求该商场去年冰箱的“季拟合进货资金m”的值（m是这样的一个量：它与各个季度进货资金差的平方和最小）；该商场今年第一季度对冰箱进货时，计划进货资金比去年季拟合进货资金增长％。经调研发现，销售“节能冰箱”和“普通冰箱”所得的利润P（万元）和Q（万元）与进货资金t（万元）分别近似地满足公式和，那么该商场今年第一季度应如何分配进货资金，才能使销售冰箱获得的利润最大？最大利润是多少万元？19、参考答案：（1）设四个季度的进货资金分别为（）圆与椭圆有且只有一个公共点，过椭圆上一作圆Q的切线、，，求的最大值．，得，，，∴所求椭圆方程为．………………………………………………………5分（2）设点横坐标为，则，∵，∴．∴的取值范围是 ………………………………………………………10分（3）由题意得，，即圆心Q为，设，则，∵，即，∴，易得函数在上单调递减，在上单调递增，∴时，. …………………………………16分17、解第6题图输入输出开始结束输入输出开始结束江苏省盐城市射阳县第二中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题
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