高二数学选修2-3考试试卷
一、(每小题5分,共50分)
1.掷一枚硬币,记事件A="出现正面",B="出现反面",则有()
A.A与B相互独立 B.P(AB)=P(A)P(B)
C.A与B不相互独立王国 D.P(AB)=
2.二项式 的展开式的常数项为第( )项
A. 17 B。18 C。19 D。20
3. 9件产品中,有4件一等品,3件二等品,2件三等品,现在要从中抽出4件
产品检查,至少有两件一等品的种数是( )
A. B. C. D.
4.从6名学生中,选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作,若其中,甲、乙两人不能从事工作A,则不同的选派方案共有( )
A.96种B.180种C.240种D.280种
5.在某一试验中事件A出现的概率为 ,则在 次试验中 出现 次的概率为( )
A . 1- B. C. 1- D.
6.从1,2,……,9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是( )
A. B. C. D.
7.随机变量 服从二项分布 ~ ,且 则 等于( )
A. B. C. 1 D. 0
8.某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资 与居民人均消费 进行统计调查, 与 具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为( )
A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%
9.设随机变量X ~N(2,4),则D( X)的值等于 ( )
A.1 B.2 C. D.4
10.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是(C)
A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”,那么在100个吸烟的人中必有99人有肺病
B.从独立性检验可知,有99%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病
C.若从统计量中求出有95%的把握认为“吸烟与患肺病有关系”,是指有5%的可能性使得推判出现错误
D.以上三种说法都不正确
(第二卷)
二、题(每小题5分,共20分)
11 .一直10件产品,其中3件次品,不放回抽取3次,已知第一次抽到是次品,则第三次抽次品的概率 _________。
12.如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行 第2个数是_________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
13. A、B、C、D、E五人并排站成一排,若A,B必须相邻,且B在A的左边,
那么不同的排法共有 种
14.已知二项分布满足X~B(6, ),则P(X=2)=_________, EX= _________.
三,解答题(6题,共80分)
15.(12)在一次篮球练习中,规定每人最多投篮5次,若投中2次就称为“通过”,若投中3次就称为“优秀”并停止投篮.已知甲每次投篮投中的概率是2/3.
求:设甲投篮投中的次数为 ,求随机变量 的分布列及数学期望E .
16.(12)下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:
得病不得病合计
干净水52466518
不干净水94218312
合计146684830
利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”
参考数据:
0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
17.(14)已知 的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3,求展开式中的常数项。
18.(14分)两个人射击,甲射击一次中靶概率是 ,乙射击一次中靶概率是 ,
(Ⅰ)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少?
(Ⅱ)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少?
(Ⅲ)两人各射击5次,是否有99%的把握断定他们至少中靶一次?
19.(14)一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球,
(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7分的取法有多少种?
20.(14)已知:
求证:
高二数学选修2-3考试试卷答案
(满分150分,时间120分钟)
一、答案(每小题5分,共50分)
题号12345678910
答案CBDCDCBDAC
二.(每小题5分,共20分)
11. 12. 13.24 14. ,4
三,解答题(6题,共80分)
15.(12分)
解:分布列
ξ0123
P
Eξ=2.47
16.(12分)解:由已知计算ww
17.(15分)解:
由通项公式 ,
当r=2时,取到常数项
即
18.(15分)
解:(Ⅰ)共三种情况:乙中靶甲不中 ; 甲中靶乙不中 ;
甲乙全 。 ∴概率是 。
(Ⅱ)两类情况:
共击中3次 ;
共击中4次 ,
.
(III) ,能断定.
19.(15分)
解:(1)将取出4个球分成三类情况1)取4个红球,没有白球,有 种 2)取3个红球1个白球,有 种;3)取2个红球2个白球,有
20.(15分)
证明:
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