2015至2013学年度第二学期期末考试题高二数学（理科）班级 姓名 得分选择题（每小题5分，共60分）1、直线的倾斜角为（ ） A．B．C． D．2、若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是 ( ）A．相交 　 B．异面 C．平行 D．异面或相交3、下列说法中正确的是（ ） Ａ平行于同一直线的两个平面平行；　Ｂ垂直于同一直线的两个平面平行；Ｃ平行于同一平面的两条直线平行； Ｄ垂直于同一平面的两个平面平行．4、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ）A.a=2,b=5; B.a=2,b=－5; C.a=－2,b=5; D.a=－2,b=－55、 圆上到直线的距离为的点共有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1个 6、已知直线和，若∥，则的值为A.1或 B. C. D. 1 7、设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β ②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β ④若m∥α，n⊥α，则m⊥n 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．48、如图，直线的斜率分别为，则（　 　）A.　 B. C. D. 9、如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10、已知空间两个动点，，则的最小值是（ ）A． B． C．D．11、将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，折后连结BD，构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a．则此时三棱锥D-ABC的体积是（ ）A．a3 B．a3 C．a3 D．a312、正四棱锥S—ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的体积为 ( ) A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知圆，过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为 ． 14、直线当变动时，所有直线都通过定点为 ．15、已知△ABC为直角三角形，且，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PＯ⊥平面ABC，Ｏ为垂足，则ＯＣ=．16、若，则二面角的正切值为。三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、（10分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。18、（12分）过点（0，6）且与圆切于原点的圆，设圆的圆心为 ，圆的圆心为 （1）求圆的标准方程；（2）求点到圆上的最大的距离。19、（12分）已知关于x,y的方程C:.（1）若方程C表示圆，求m的取值范围。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。20、（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD． 21、（12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求证：(2)求SC与底面ABCD所成角的正切值。22、（12分）（12分）如图，直三棱柱中， 是棱的中点，。（1）证明： （2）求二面角的大小。 BDACS2015至2015学年度第二学期高二期末考试题数学（理科）
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