-选修3-1
1.9带电粒子在电场中的运动
前预习学案
一、预习目标
1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．
2、知道示波管的构造和基本原理．
二、预习内容
1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即

所以
2、（1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识。
①离开电场运动时间 。
②离开电场时的偏转量 。
③离开电场时速度的大小 。
④以及离开电场时的偏转角 。
（2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则y=
（U1为加速电压，U2为偏转电压）
3、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法
（1）等效法：
（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的 和沿电场力方向的 分析、处理。
三、提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容

内探究学案
一学习目标
通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力
二学习过程
1引导学生复习回顾相关知识
（1）牛顿第二定律的内容是 ?
（2）动能定理的表达式是 ?
（3）平抛运动的相关知识:1
2.
2、带电粒子的加速
提出问题要使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向该怎么办?
学生探究活动：结合相关知识提出设计方案并互相讨论其可行性。
学生介绍自己的设计方案。
师生互动归纳：
方案
1 。
2： 。
可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度为：
vt=
深入探究：
（1）结合牛顿第二定律及动能定理中做功条（W=Fscosθ恒力 W=Uq 任何电场）讨论各方法的实用性。
（2）若初速度为v0（不等于零），推导最终的速度表达式。
学生活动：思考讨论，列式推导
3、带电粒子的偏转
教师投影：如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中．
问题讨论：
（1）分析带电粒子的受力情况。
（2）你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么?
（3）你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?
学生活动：讨论并回答上述问题：
深入探究：如右图所示，设电荷带电荷量为q，平行板长为L，两板间距为d，电势差为U，初速为v0．试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时间t。
（2）粒子运动的加速度。
（3）粒子受力情况分析。
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。
（5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度。
（6）粒子在离开电场时的速度大小。
（7）粒子在离开电场时的偏转角度θ。
拓展：若带电粒子的初速v0是在电场的电势差U1下加速而的（从零开始），那么上面的结果又如何呢?（y，θ）
学生活动：结合所学知识，自主分析推导。
θ=arctan
与q、m无关。
3、示波管的原理
出示示波器，教师演示操作
①光屏上的亮斑及变化。
②扫描及变化。
③竖直方向的偏移并调节使之变化。
④机内提供的正弦电压观察及变化的观察。
学生活动：观察示波器的现象。
三、反思总结
1
2
四、当堂检测
1、如图所示，水平安放的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量m，带电量为+q的小球，在B板下方距离H处，以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好能到A板，则A、B间电势差UAB= 。
2、质子 H和 粒子 He在匀强电场中由静止开始加速，通过相同位移时，它们的动能比为 ，所用时间比为 。
3、一个电子以3.2×106m/s的初速度沿电场线方向射入匀强电场，在电场中飞行了9.1×10-7s后开始返回，则匀强电场的场强大小为 ，电子在匀强电场中从进入到返回原处所通过的路程为 。

后练习与提高

1、 粒子和质子以相同速度垂直于电场线进入两平行板间匀强电场中，设都能飞出电场，则它们离开匀强电场时，侧向位移之比y :yH= ，动能增量之比 = 。
2、如图所示，水平平行金属板A、B间距为d，带电质点质量为m，电荷量为q，当质点以速率v从两极板中央处于水平飞入两极间，两极不加电压时，恰好从下板边缘飞出，若给A、B两极加一电压U，则恰好从上板边缘飞出，那么所加电压U= 。
3、如图所示，电子的电荷量为e，质量为m，以v0的速度沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出。则A、B两点间的电势差为 。
参考答案
前预习学案
1、
2、（1）① ② ③ ④
（2）
3（1）带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可把电场和重力看作等效重力，这样处理起更容易理解 ，显得方便简捷。
（2）匀速直线运动
内探究学案
1（1）a=F合/m（注意是F合）
（2）W合=△Ek= （注意是合力做的功）
（3）平抛运动的相关知识

2方案1：v0=0，仅受电场力就会做加速运动，可达到目的。
方案2：v0≠0，仅受电场力，电场力的方向应同v0同向才能达到加速的目的。
3解：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。
粒子在电场中的运动时间 t=
加速度 a= =qU/md
竖直方向的偏转距离：
y= at2=
粒子离开电场时竖直方向的速度为
v1=at=
速度为： v=
粒子离开电场时的偏转角度θ为：
tanθ=
三反思总结
1．带电粒子的加速 功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量．
(初速度为零)； 此式适用于一切电场．
2．带电粒子的偏转运动的分析方法(看成类平抛运动)：
①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动．
②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．
四、当堂检测
1、 2、1：2 3、2V/m 0.29m
后练习与提高
1、1：2 2：1 2、 3、-3eBV0
第九节、带电粒子在电场中的运动设计
一、教材分析
本专题是是历年高考的重点内容。本专题综合性强，理论分析要求高，带电粒子的加速是电场的能的性质的应用；带电粒子的偏转则侧重于电场的力的性质，通过类比恒力作用下的曲线运动（平抛运动），理论上探究带电粒子在电场中偏转的规律。此外专题既包含了电场的基本性质，又要运用直线和曲线运动的规律，还涉及到能量的转化和守恒，有关类比和建模等科学方法的应用也比较典型。探究带电粒子的加速和偏转的规律，只要做好引导，学生自己是能够完成的，而且可以提高学生综合分析问题的能力。
二、目标：
（一）知识与技能
1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．
2、知道示波管的构造和基本原理．
（二）过程与方法
通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力
（三）情感、态度与价值观
通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神
三、教学重点难点
重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律
难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题
四、学情分析
带电粒子在场中的运动（重力场、电场、磁场）问题，由于涉及的知识点众多，要求的综合能力较高，因而是历年高考的热点内容，这里需要将几个基本的运动，即直线运动中的加速、减速、往返运动，曲线运动中的平抛运动、圆周运动、匀速圆周运动进行综合巩固和加深，同时需要将力学基本定律，即牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等进行综合运用。
五、教学方法
讲授法、归纳法、互动探究法
六、前准备
1．学生的学习准备：预习牛顿第二定律的内容是什么，能定理的表达式是什么，抛运动的相关知识点。
2．教师的教学准备：多媒体制作，前预习学案，内探究学案，后延伸拓展学案
3、教具：多媒体
七、时安排：1时
八、学过程
(一)预习检查、总结疑惑
教师活动：引导学生复习回顾相关知识点
（1）牛顿第二定律的内容是什么?
（2）动能定理的表达式是什么?
（3）平抛运动的相关知识点。
（4）静电力做功的计算方法。
学生活动：结合自己的实际情况回顾复习。
师生互动强化认识：
（1）a=F合/m（注意是F合）
（2）W合=△Ek= mv2- mv02
（注意是合力做的功）
（3）平抛运动的相关知识
（4）W=F•scosθ（恒力→匀强电场）
W=qU（任何电场）
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标
带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场控制或改变带电粒子的运动。
具体应用有哪些呢?本节我们研究这个问题．以匀强电场为例。
（三）合作探究、精讲点拨
1、带电粒子的加速
教师活动：提出问题
要使带电粒子在电场中只被加速而不改变运动方向该怎么办?
（相关知识链接：合外力与初速度在一条直线上，改变速度的大小；合外力与初速度成90°，仅改变速度的方向；合外力与初速度成一定角度θ，既改变速度的大小又改变速度的方向）
学生探究活动：结合相关知识提出设计方案并互相讨论其可行性。
学生介绍自己的设计方案。
师生互动归纳：（教师要对学生进行激励评价）
方案1：v0=0，仅受电场力就会做加速运动，可达到目的。
方案2：v0≠0，仅受电场力，电场力的方向应同v0同向才能达到加速的目的。
教师投影：加速示意图．
学生探究活动：上面示意图中两电荷电性换一下能否达到加速的目的?
（提示：从实际角度考虑，注意两边是金属板）
学生汇报探究结果：不可行，直接打在板上。
学生活动：结合图示动手推导，当v0=0时，带电粒子到达另一板的速度大小。
（教师抽查学生的结果展示、激励评价）
教师点拨拓展：
方法一：先求出带电粒子的加速度：
a=

再根据
vt2-v02=2ad
可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度为：
vt=
方法二：由W=qU及动能定理：
W=△Ek= mv2-0
得：
qU= mv2
到达另一板时的速度为：
v= .
深入探究：
（1）结合牛顿第二定律及动能定理中做功条（W=Fscosθ恒力 W=Uq 任何电场）讨论各方法的实用性。
（2）若初速度为v0（不等于零），推导最终的速度表达式。
学生活动：思考讨论，列式推导
（教师抽查学生探究结果并展示）
教师点拨拓展：
（1）推导：设初速为v0，末速为v，则据动能定理得
qU= mv2- mv02
所以 v=
（v0=0时，v= ）
方法渗透：理解运动规律，学会求解方法，不去死记结论。
（2）方法一：必须在匀强电场中使用（F=qE，F为恒力，E恒定）
方法二：由于非匀强电场中，公式W=qU同样适用，故后一种可行性更高，应用程度更高。
实例探究：本例题1
第一步：学生独立推导。
第二步：对照本解析归纳方法。
第三步：教师强调注意事项。（计算先推导最终表达式，再统一代入数值运算，统一单位后不用每个量都写，只在最终结果标出即可）
过渡：如果带电粒子在电场中的加速度方向不在同一条直线上，带电粒子的运动情况又如何呢?下面我们通过一种较特殊的情况研究。
2、带电粒子的偏转
教师投影：如图所示，电子以初速度v0垂直于电场线射入匀强电场中．
问题讨论：
（1）分析带电粒子的受力情况。
（2）你认为这种情况同哪种运动类似，这种运动的研究方法是什么?
（3）你能类比得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗?
学生活动：讨论并回答上述问题：
（1）关于带电粒子的受力，学生的争论焦点可能在是否考虑重力上。
教师应及时引导：对于基本粒子，如电子、质子、α粒子等，由于质量m很小，所以重力比电场力小得多，重力可忽略不计。
对于带电的尘埃、液滴、小球等，m较大，重力一般不能忽略。
（2）带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的作用而做匀变速曲线运动，类似于力学中的平抛运动，平抛运动的研究方法是运动的合成和分解。
（3）带电粒子垂直进入电场中的运动也可采用运动的合成和分解的方法进行。
CAI分解展示：
（1）带电粒子在垂直于电场线方向上不受任何力，做匀速直线运动。
（2）在平行于电场线方向上，受到电场力的作用做初速为零的匀加速直线运动。
深入探究：如右图所示，设电荷带电荷量为q，平行板长为L，两板间距为d，电势差为U，初速为v0．

试求：
（1）带电粒子在电场中运动的时问
（2）粒子运动的加速度。
（3）粒子受力情况分析。
（4）粒子在射出电场时竖直方向上的偏转距离。
（5）粒子在离开电场时竖直方向的分速度。
（6）粒子在离开电场时的速度大小。
（7）粒子在离开电场时的偏转角度θ。
[学生活动：结合所学知识，自主分析推导。
（教师抽查学生活动结果并展示，教师激励评价）
投影示范解析：
解：由于带电粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故带电粒子做类平抛运动。
粒子在电场中的运动时间 t=
加速度 a= =qU/md
竖直方向的偏转距离：
y= at2=
粒子离开电场时竖直方向的速度为
v1=at=
速度为： v=
粒子离开电场时的偏转角度θ为：
tanθ=
拓展：若带电粒子的初速v0是在电场的电势差U1下加速而的（从零开始），那么上面的结果又如何呢?（y，θ）
学生探究活动：动手推导、互动检查。
（教师抽查学生推导结果并展示：
结论：
y=

θ=arctan

与q、m无关。
3、示波管的原理
出示示波器，教师演示操作
①光屏上的亮斑及变化。
②扫描及变化。
③竖直方向的偏移并调节使之变化。
④机内提供的正弦电压观察及变化的观察。
学生活动：观察示波器的现象。
阅读本相关内容探究原因。
教师点拨拓展，师生互动探究：
多媒体展示：示波器的核心部分是示波管，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。
投影：示波管原理图：

电子枪中的灯丝发射电子，经加速电场加速后，得到的速度为：
v0=
如果在偏转电极 上加电压电子在偏转电极 的电场中发生偏转．离开偏转电极 后沿直线前进，打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生偏移．其偏移量 为 =y+Ltanθ
因为y= tan
所以 = •U+L•
= •U=（L+ ）tanθ
如果U=Umax•sinωt则 = max•sinωt
学生活动：结合推导分析教师演示现象。
（四）反思总结，当堂检测。
教师组织学生反思总结本节的主要内容，并进行当堂检测。
1．带电粒子的加速
(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．
(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量．
(初速度为零)； 此式适用于一切电场．
2．带电粒子的偏转
(1)动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．
(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：
①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动．
②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．
（五）发导学案、布置预习。
1、书面完成 “问题与练习”第3、4、5题；思考并回答第1、2题。
2、下阅读本“科学足迹”和“科学漫步”中的两篇。
九板书设计
带电粒子在电场中的运动
(一)、带电粒子的加速
由W=qU及动能定理：
W=△Ek= mv2-0
得：
qU= mv2
到达另一板时的速度为：

v=
设初速为v0，末速为v，则据动能定理得
qU= mv2- mv02
所以 v=
（v0=0时，v= ）
（二）、带电粒子的偏转
y= at2=
tanθ=
（三）、示波管的原理
十、教学反思
本节内容是关于带电粒子在匀强电场中的运动情况，是电学和力学知识的综合， 带电粒子在电场中的运动，常见的有加速、减速、偏转、圆运动等等，规律跟力学是相同的，只是在分析物体受力时，注意分析电场力，同时注意：为了方便问题的研究，对于微观粒子的电荷，因为重力非常小，我们可以忽略不计．对于示波管，实际就是带电粒子在电场中的加速偏转问题的实际应用．

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