景德镇市201-2014学年度学期期检测卷 命题人： 潘来水 审校人：刘倩注：本卷中如出现A、B题，普通中学做A题，重点中学做B题。 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项： 1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效． 2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．，则= A．B．C .D．命题“对任意,都有”的否定为A．对任意,都有B．不存在,都有 C．存在,使得D．存在,使得 钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于B．C．D．设非零向量、、满足， ，则向量、间的夹角为A.150° B. 120° C. 60° D.30°6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B．C．D．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于A．B．C．D．已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为B．C．D． 如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是A．B．C．D．10、（A题）已知数列的前n项和为，满足，则A、 B、 C、 D、（B题）已知数列的前n项和为，满足，则A、 B、C、D、中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式__________． 12、设是上的奇函数,. 当时有,则 . 13、已知直线经过圆的圆心，则 的最小值为 .已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则椭圆的离心率______.已知PD正方形ABCD所在平面，PD＝AD＝1，则点C到平面PAB的距离d＝__________.已知PD正方形ABCD所在平面，PD＝AD＝1，，对一切恒成立；命题q：函数是增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．17、（本小题满分12分）在中，角的对边分别为,,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18、（本小题满分12分）P为椭圆上一点，、为左右焦点，若求△的面积；求P点的坐标．19、（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.13分）如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求平面与所成二面角的正弦值.21、（本小题满分14分）注：此题选A题考生做(1) (2)小题，选B题考生做(1) (2) (3)小题 如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a,AD=2,SA=1,且SA⊥底面ABCD,若边BC上存在异于B,C的一点P,使得. (1)求a的最大值; (2)当a取最大值时,求异面直线AP与SD所成角的余弦值； (3)当a取最大值时,求点P到平面SCD的距离2015—2015学年度期考试高数学试卷参考答案—5：CDBAB 6—9：ACCD 10：A题：A B题：A二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 12、 -1 13、4 14、 15、A题： B题：三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、解-161
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