天津市耀华中学2015-2016学年度第一学期期末考试高二年级 数学试卷（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时100分钟， 第I卷（48分）一，选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．1.空间直角坐标系中，点A(-3，4，0)与点B(2，-1，6)之间的距离为 (A) (B) (C) (D)92．方程表示的圆 (A)关于直线x-y=0对称 (B)关于直线x+y=0对称 (C)关于x轴对称 (D)关于y轴对称3．若点P(2 -1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为 (A) x-y-3=0 (B) x+2y-3=0 (C) x+y-l=0 (D) 2x-y-5=04．若过定点M(-1，0)且斜率为的直线与圆在第一象限内部分有 交点，则的取值范围为 (A) (B) (C) (D)5．已知点A(8，m)在抛物线上，且点A到该抛物线的焦点F的距离为10， 则焦点F到该抛物线的准线的距离为 (A) 16 (B)8 (C)4 (D)26．两圆的公切线共有(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条7．已知P是以和为焦点的双曲线上的一点，若,，则该双曲线的离心率为 (A) (B)5 (C) (D)28．在同一坐标系中，方程与的曲线大致是9．曲线与曲线的(A)焦距相等 (B)离心率相等 (C)焦点相同 (D)以上答案均不对10.已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线 和直线的距离之和的最小值是 (A)2 (B)3 (C) (D)11．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于(A) (B) (C) (D)12．设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为 A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为的点P的个数为(A)1 (B)2 (C)3 (D)4第II卷(52分)二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，萤将答案填写在答题纸上．13．若方程表示圆，则实数的取值范围是_________.14.设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数， 则该椭圆的方程为_________.15．过点P(2，4)作圆的切线，则切线方程为__________．16．已知定圆和定圆，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为__________．17．已知离心率为的双曲线的左焦点与抛物线的 焦点重合，则实数__________．18．若点O和点F（-2,0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为_________.三．解答题：本题共3个题，共28分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上．19.（本小题8分） 已知圆C与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程．20．（本小题10分）已知定点F(0，1)和直线,过定点F与直线相切的动圆的圆心为点C。(I)求动点C的轨迹方程； (II)过点F的直线交轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求最小值，并求此时的直线的方程．21.（本小题10分） 已知椭圆C过点M(2，1)，两个焦点分别为，O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B． ( I)求椭圆的方程；(II)求△OAB面积的最大值及此时直线的方程 天津市耀华中学2015-2016学年高二上学期期末考试 文科数学
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