高二上学期期中质量检测数学试题第Ⅰ卷 (选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列命题中正确的是（ ）A．若，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，2.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ） A. B. C. D. 3.已知数列满足,则的前10项和等于 B. C. D.4.关于直线,及平面α,β,下列命题中正确的是（　　）A．若则B．若则 C．若则D．若,则下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为A. B. C. D.6.若变量满足约束条件,（　　）A．B．C．D． 是直线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值为（ ）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 8.设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 A.锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定在△ABC中, 则 = A . B. C. D.10.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为0B．1C．D．3已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.错误！未指定书签。12.若数列{}的前n项和为Sn=,则数列{}的通项公式是=______.如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________ 14.已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________. 15.不等式解集为R，则取值集合 。 三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16(12分).已知不等式ax2－3x＋2＞0的解集为{xx＜1，或x＞b}．(1)求a、b的值；(2)解不等式ax2＋bn＜(an＋b)x.2错误！未指定书签。0(13分).已知数列的前项和为，且。（1）证明：数列为等比数列；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式。21(14分).设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和.景德镇市2015—2015学年度上学期期中检测卷高二数学（理）参考答案选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）wm1—5：CBCBD 6—10：CCBCB 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）www.@750gk.com11、 63 12、= 13、 14、 15、三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、解　(1)因为不等式ax2－3x＋2＞0的解集为{xx＜1，或x＞b}，所以x1＝1，x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个根且a＞0，b≥1.由一元二次方程根与系数的关系式，解得，所以a＝1，b＝2.(2)由(1)知a＝1，b＝2，故原不等式可化为x2－(2＋n)x＋2n＜0，即(x－2)(x－n)＜0.①当n＞2时，原不等式的解集为{x2＜x＜n}． ②当n＝2时，原不等式的解集为?.③当n＜2时，原不等式的解集为{xn＜x＜2}．17、解：设公司在甲乙电视台做广告时间分别为分钟、分钟，总收益为元，由题意得：目标函数 作出如图可行区域作直线即，平移l到M点时，最大，由 得 （元）总利润为700000－90000＝610000答：公司在甲乙电视台做广告时间分别为100分钟、200分钟，总收益最大，最大为610000元。18、解：(Ⅰ) =. 最小正周期. 所以最小正周期为. (Ⅱ) . . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为. 19、解： 20、解: （1）由已知 当时，有两式相减得 整理得 当时，故数列是首项为，公比为等比数列。（2）由（1）可知，由可得 …… 累加得 又，于是21、解:(Ⅰ)设等差数列的首项为,公差为, 由,得 , 解得,, 因此 (Ⅱ)由题意知: 所以时, 故, 所以, 则 两式相减得 整理得 所以数列数列的前n项和 .江西省景德镇市2015-2016学年高二上学期期中质量检测数学试题
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