选修2-3概率与统计单元测试题
一、
1、12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（ ）
A． B． C． D．
2、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ）
（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144
3、为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了 种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐 种卡片可获奖，现购买该种食品 袋，能获奖的概率为（ ）
A． B． C． D.
4、 的展开式中x的系数是（ ）
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
5、锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）
A． B． C． D． 、U
6、以集合U= 的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1） ,U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有 ，那么共有 （ ）种不同的选法
（A）36 （B）35 (C) 26 (D)27
7、考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、 展开式中不含 的项的系数绝对值的和为 ，不含 的项的系数绝对值的和为 ，则 的值可能为（ ）
A． B．
C． D．
9、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）
A. 360 B. 288 C. 216 D. 96
10、用四种不同颜色给三棱柱ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ）
（A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种
二、题
11、 的展开式中的常数项为_________ .
12、若随机变量 ， 且p(x<4)=a, 则p(x<12)=________（用a表示）.
13、在（x- ）2008的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为 s ，当 x= 时，s等于
14、有 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 ，其中 ．从这 张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为 ）不小于 ”为 ，则 ．
三、解析题
15、一张储蓄卡的密码共6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：
(1）任意按最后一位数字，不超过 2 次就按对的概率；
(2）如果他记得密码的最后一位是奇数，不超过2次就按对的概率．
16、某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景点的概率分别是 ， ， ，且客人是否游览哪个景点互不影响，设 表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值（1）求 的分布列（2）记“函数f(X)=x2- x+1在区间[1,+ )上单调递增”为事件A，求事件A的概率
17、袋中装有10个形状大小完全相同的小球，其中标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相同。
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率
（2）用 表示取出的3个小球上的最大数字，求随机变量 的概率分布和数学期望
18、设函数f(x)=log2［x2-2(a-1)x+b2］的定义域为D.
(1)若a是从1、2、3、4四个数中任取的一个数，b是从1、2、3三个数中任取一个数，求使D=R的概率；
(2)若a是从区间［0,4］任取的一个数，b是从区间［0,3］任取的一个数，求使D=R的概率.
19、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐。已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是 ，每次命中与否互相独立。
(I)求恰好射击5次引爆油罐的概率；
(II)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为 ，求 的分布列及 的数学期望。
选修2-3概率与统计单元测试题答案
一 BCDCC ADDBB
二 11. -5 12. 1-a 13. -23011 14. 1/4
三 15. 1/5 2/5
16. (1) P( =1)=19/25 P( =3)=6/25
(2) P(A)=P( =1)=19/25
17．(1) 2/3
(2)P( =2)=1/30 P( =3)=2/15 P( =4)=3/10 P( =5)=8/15
E( )=13/3
18． (1)1/2 (2)7/12
19． （1）16/243
(2) P( =2)=4/9 P( =3)=8/27 P( =4)=4/27 P( =5)=1/9 E( )=79/27
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