泗县三中教案、学案：同角三角函数的基本关系
年级高一学科数学题同角三角函数的基本关系
授时间
学习重点公式 及 的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.

学习难点角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.
学 习 目 标1. 掌握同角三角函数的三个基本关系式；
2. 掌握已知一个角的某一个三角函数值，求这个角的其他三角函数值.

教 学 过 程
一 自 主 学 习
1：平方关系 ；商数关系

2试试：利用三角函数线的定义,推导同角三角函数的基本关系.

3已知cosα＝－ ，并且它是第三象限的角，求sinα，tanα的值.

4变式：已知cosα＝－ ，求sinα，tanα的值.

二 师 生 互动
例1.已知 ，求 和

练习1.已知sinα＝ ，求cosα，tanα的值.

（2）已知tan =3，求sin ，cos ．

例2已知 ，求 和cosα

例3已知 ， ，求

三 巩 固 练 习
1. 化简 为（ ）.
A. B.
C. D
2. 若 ，且α在第三象限，则tanα=（ ）.
A. B. C. D.
3. 若tanα= ，且 ，则sinα=（ ）.
A. B. C. B.
4. 化简：tanα cosα= .
5. 已知 ，则 .

6. 化简：
（1）cosθtanθ；

四 后 反 思

五 后 巩 固 练 习
1. 已知12 sin +5 cos =0，求sin 、cos 的值.

2. 已知tan 为非零实数，用tan 表示sin ，cos ．

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