高二数学理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．.已知△ABC中，,,,那么角A等于 （ ）A.135° B.90° C.45° D.30°2.在等比数列中，若，，则的值为 （ ）A． B． C． D．3．不等式的解集是 （ ）A 　 B 　C 　D 4．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）A 　　　　 B 　　　　 C 　　　　　　 D 5． 已知等差数列的前项和为，若，则数列的公差是 （ ） A． B．1 C．2 D．36． 顶点为原点，焦点为的抛物线方程是 （ ） A.　 B. 　 C. D. 7．已知则是的 ( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8.在椭圆中, 为其左、右焦点，以为直径的圆与椭圆交于四个点，若,恰好为一个正六边形的六个顶点，则椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 9．在二面角((l(( 的半平面(内，线段AB⊥l，垂足为B；在半平面(内，线段CD⊥l，垂足为D；M为l上任一点．若AB=2，CD=3，BD=1，则AM +CM的最小值为（ ）A．B． C．D．10 如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D’ 中，M是AB的中点，则sin〈，〉的值为(　　)A. B.C. D.11.下列命题错误的是 ( )A.命题“若”的逆否命题为“若 ”B. “”是“”的充分不必要条件C. 若为假命题，则均为假命题D. 对于命题则 12．已知、、成等比数列，且，若，为正常数，则的取值范围是（ ）A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分；把正确的答案写在题中的横线上。13．抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为________14．若，则目标函数z=x+2y的最小值为＿＿＿＿＿＿＿＿15.数列中，已知上，则的通项公式为_____________16．若方程＋＝1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则14或t0。 ...........8分 由AB=x1－x2==, 得?=。解得 b2=8， ...........11分故所求椭圆方程为+=122．解：(1)证明：如图，设A1D＝t(>0)，取AB的中点E，则DE∥BC，因为BC⊥AC，所以DE⊥AC，又A1D⊥平面ABC，所以DE，DC，DA1为x，y，z轴建立空间直角坐标系， ...........3分则A(0，－1,0)，C(0，1,0)，B(2,1,0)，A1(0,0，t)，C1(0,2，t)，＝(0,3，t)，＝(－2，－1，t)， ...........5分＝(2,0,0)， 由?＝0，知AC1⊥CB，又BA1⊥AC1，BA1∩CB＝B，从而AC1⊥平面A1BC； ...........7分(2)由?＝－3＋t2＝0，得t＝ . ...........9分设平面A1AB的法向量为n＝(x，y，z)，＝(0,1，)， ＝(2,2,0)，所以，设z＝1，则n＝(，－，1)． ...........11分再设平面A1BC的法向量为m＝(u，v，w)，＝(0，－1，)， ＝(2,0,0)，所以， 设w＝1，则m＝(0，，1)，故cos〈m，n〉＝＝－， ...........13分因为二面角A－A1B－C为锐角，所以可知二面角A－A1B－C的余弦值为..........14分山东省德州市某中学2015-2016学年高二1月月考 理科数学（A班）
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