1．如图1所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是( )
图1
A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大
B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小
C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大
D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小
解析：要使ab平衡，必须有a带负电，b带正电，且a球带电较少，故应选B.
答案：B
2．如图2所示是表示在一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )
图2
A．这个电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec
C．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>Eb>Ed>Ec
D．无法确定这四个点的场强大小关系
解析：图中给出了a、b、c、d四个位置上电荷量和所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式E＝Fq可知，斜率的绝对值较大的对应场强较大，故B正确．
答案：B
3．如图3所示，a、b、c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab的中点．a、b电势分别为φa＝5 V，φb＝3 V，下列叙述正确的是( )
图3
A．该电场在c点处的电势一定为4 V
B．a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb
C．一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少
D．一正电荷运动到c点时受到的电场力由c指向a
解析：因不知该电场是否匀强电场E＝Ud不一定成立，C点电势不一定是4 V，所以A、B错误．因φa>φb，电场线方向向右，正电荷从高势点移到低势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b，所以C正确D错误．
答案：C
4．如图4所示，四个质量相同，带电荷量均为＋q的a、b、c、d微粒，距地面高度相同，以相同的水平速度抛出，除了a微粒没有经过电场区域外，其他三个微粒均经过强度大小相同的匀强电场，电场方向如下图所示，这四个微粒从抛出到落地所需的时间分别为ta、tb、tc、td，则( )
图4
A．tb
5．如图5，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图5中所示的运动轨迹，M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )
图5
A．粒子在M点的速率最大
B．粒子所受电场力沿电场方向
C．粒子在电场中的加速度不变
D．粒子在电场中的电势能始终在增加
解析：粒子接近M点过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．
答案：C
二、双项(本题共6小题，每小题5分，共30分)
6．传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图6所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验(电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏)，下列实验现象中正确的是( )
甲 乙 丙
图6
A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转
B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转
C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转
D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转
解析：本题考查电容器概念及电容式传感器原理．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则两板间的距离增大，电容器的电容变小，则由Q＝CU可知，电容器的带电量减小，电容器放电，电容器的上板带正电，则放电电流从电流表的负接线柱流入，指针向左偏；反之，若F增大，电容器的电容增大，电容器充电，电流表的指针向右偏，B项正确；当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，相当于电容器的两极板的正对面积增大，则电容器的电容增大，由上面分析可知，电流表的指针向右偏，C项错误；反之，若导电溶液深度h变小，电容器的电容减小，电流表的指针向左偏，D项正确．
答案：BD
7．如图7所示，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与bedf平面垂直，下列说法中正确的是( )
图7
A．b、d两点的电场强度相同
B．a、f两点的电势相等
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功为零
D．图中O、a两点之间的电势差与O、b两点之间的电势差不同
解析：因a、b、c、d、e、f六个点在同一个等势面上，各点电势相等，所以B、C正确，D错误．由E＝kQr2知a、b、c、d、e、f各点场强大小相等但方向不同，故A错．
答案：BC
8．如图8所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电荷量为＋10－2 C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1 J，若A点电势为－10 V，则( )
图8
A．B点的电势为10 V
B．电场线方向从右向左
C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1
D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2
解析：正电荷只在电场力作用下从A运动到B，动能损失0.1 J，则电势能增加0.1 J，φA<φB，且电场力做功为
WAB＝－0.1 J，所以
UAB＝φA－φB＝WABq＝－0.110－2 V＝－10 V
由于φA＝－10 V，所以φB＝0，选项A错．
由于正电荷从A向B运动时电场力做负功，所以，正电荷所受电场力方向为沿电场线向左，则电场线的方向为从右向左，选项B对．
由于微粒只受电场力作用做曲线运动，则电场力一定指向它运动轨迹的内侧，所以，它的运动轨迹应为1，而不是2，故选C项对，选项D错，应选B、C.
答案：BC
9．如图9所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是( )
图9
A．液滴将加速向下运动
B．M点电势升高，液滴在M点的势能将减小
C．M点的电场强度变小了
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
解析：当将a板向下平移时，板间场强增大，则液滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，A、C错误．由于b板接地且b与M间距未变，由U＝Ed可知M点电势将升高，液滴的电势能将减小，B正确．由于前后两种情况a与b板间电势差不变，所以将液滴从a板移到b板电场力做功相同，D正确．
答案：BD
10．如图10，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程中( )
图10
A．小物块所受的电场力减小
B．小物块的电势能可能增加
C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D．M点的电势一定高于N点的电势
解析：Q为点电荷，由F＝kQqr2，因rM
11．下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出．A球能保持静止的是( )
解析：四图中A球受力如下图所示，满足三力平衡的有A、D，故A、D正确．考查库仑力及三力平衡问题，物体受到共点力作用，若这些力在任意直线的同一侧，则这些力一定不能平衡．
答案：AD
三、非选择题(本题共3小题，共50分)
12．(16分)如图11所示，带电荷量为＋q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为________，方向________．(静电力恒量为k)
图11
解析：根据题意可知，因为a点场强为0，故带电板产生的场强相当于＋q的点电荷置于中心，故在b点场强为kq/d2，方向向左．
答案：kq/d2 向左
13. (17分)长为L的绝缘细线下系一带正电的小球，其带电荷量为Q，悬于O点，如图12所示．当在O点另外固定一个正电荷时，如果球静止在A处，则细线拉力是重力mg的两倍，现将球拉至图中B处(θ＝60°)，放开球让它摆动，问：
图12
(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少？
(2)摆球回到A处时悬线拉力为多少？
解析：(1)球静止在A处经受力分析知受三个力作用：重力mg、静电力F和细线拉力F拉，由受力平衡和库仑定律列式：
F拉＝F＋mg
F＝kQqL2
F拉＝2mg
三式联立解得：
q＝mgL2kQ.
(2)摆回的过程只有重力做功，所以机械能守恒，规定最低点重力势能等于零，列如下方程：
mgL(1－cos60°)＝12mv2
F拉′－mg－F＝mv2L
由(1)知静电力F＝mg，解上述三个方程得：F拉′＝3mg.
答案：(1)mgL2kQ (2)3mg
14．(17分)如图13在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？
图13
解析：建立直角坐标系，以初速度方向为x轴方向．垂直于速度方向为y轴方向．设粒子的质量为m，带电荷量为q，初速度为v，匀强电场为E，在y方向上的位移为y，速度为2v时通过匀强电场的偏移量为y′，平行板板长为l.由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类平抛运动．x方向上：l＝vt
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