命制人：张新依注意事项：1．本试题分第卷和第Ⅱ卷两部分第卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分l50分．考试时间为120分钟． 2．答第卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2铅笔涂写在答题卡上，将第卷选择题的答案涂在答题卡上．3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．第卷(选择题 共60分)一、选择题：本题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．的抛物线的标准方程为（A） （B） （C） （D）2.下列命题为真命题的是（A） （B）（C） （D）3.已知满足约束条件的最大值为 A．3B．－3C．1D．4.等差数列的前项和为，且，则公差等于（A） （B） （C） （D）5.已知，则下列不等关系正确的是（A） （B） （C） （D）6.不等式的解集为，则实数的值为（A） （B）（C） （D）7．在同一坐标系中，方程与的图象大致是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.设等比数列的前项和为，若，则（A） （B） （C） （D）9.若，则“”是方程“”表示双曲线的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件10.已知等差数列，为其前项和，若，且，则（A） （B） （C） （D）11.与曲线共焦点，且与曲线共渐近线的双曲线方程为（A）（B）（C） （D）12.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．，则 ▲ ．正数满足，则的最大值为▲ ．的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长为 ▲ ．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（）是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．则为 ▲ ．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．.(本小题满分12分)设函数(1)求的最小正周期；(2)当∈时，求函数的最大值和最小值．.(本小题满分12分)给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题， ∧为假命题，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，且成等比数列.（Ⅰ）若，,求的值；（Ⅱ）求角的取值范围.20. (本小题满分12分)某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出比上一年增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前年的纯利润总和，（=前年的总收入?前年的总支出?投资额72万元）.（I）该厂从第几年开始盈利？（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.21．（本小题满分13分） 设数列的前项和为,且 数列满足,点在直线上,.（I）求数列, 的通项公式;（Ⅱ）设，求数列的前项和.22．（本小题满分13分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.2015级高二年级数学试题（理）参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共60分．二、填空题：每小题4分，共l6分． 14. 15. 16. 59三、解答题：共74分18.解：都有恒成立；…………………………………………………2分关于的方程有实数根；……………………4分∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真…………………6分所以实数的取值范围为． ………………………………………12分19. 解：（Ⅰ）∵成等比数列，∴ -----------------------2分∵∴ -----------------------4分联立方程组，解得 -----------------------6分（Ⅱ） -----------------------8分∵，∴-----------------------10分∴ -----------------------12分21．解：（Ⅰ）由得 ，两式相减得.又 ,所以. 故是首项为，公比为的等比数列. 所以.……………………4分 由点在直线上，所以.（Ⅱ）因为，所以.…………………………………………………7分 则,……………………………………………8分两式相减得：所以. …………………………………12分22.解：（Ⅰ），∴ -----------------------1分，∴， -----------------------2分∴ -----------------------3分椭圆的标准方程为 -----------------------4分（Ⅱ）已知,设直线的方程为，----------5分联立直线与椭圆的方程，化简得：∴，∴的中点坐标为 -----------------------8分2 　　34　　　5　　67 　8　　　9 　 10 ………………………………山东省济宁市微山一中2015-2016学年高二寒假作业检测数学（理）试题 Word版含答案
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