2015年秋季安溪八中高二年第一学段质量检测 数学(文)试题 命题人：林进标 131107选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．数列的一个通项公式是 A．B．C．D． 满足，且，则（ ）A.7 B.6 C.4 D.3 3．不等式的解集为B．C．D．,,则边b=（ ）A. B. C. D. 5．现代奥运会召开年份1896年1900年1904年…20年届数123…nA.27 B.28C.29D.306. 已知数列，为其前n项和，则取最大值时，n值为（　　） A．7或6 B．5或6 C. 5 D．67．若不等式的解集为，则a－b值是（ ）A．－4 B．6 C．10 D．148. 在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（　　）A． B． C． D．9．二次不等式的解集是全体实数的条件是10. 在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为，塔底俯角为，那么这座塔的高为 A．m B．m C．m D．m11. 等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（ ） A. 30 B. 45 C. 90 D. 18612．在数列中，如果存在常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前2015项的和为 （ ） A．1339 B．1340 C．1341 D．1342二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．已知是等差数列， 且，则 _________；△ABC中，角A，B，C所对的边分别为若_________. 15．设，则三者的从小到大的关系为__________；16．等差数列中，是它的前项之和，且，则①此数列的公差②一定小于 ③是各项中最大的项 ④一定是中的最大值 ，其中正确的是________（填入序号）．（）的面积，若a = 4, b = 5, , 求：C边的长度。19．（本题满分12分）已知不等式的解集为，不等式的解集为．) 求； （）若不等式的解集为，求的值．．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为，且(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝.求证：{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn.的前项）已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且.(1)求证: 数列是等比数列;(2)设是数列的前项和,求;(3)问是否存在常数,使得对任意都成立,若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由. 15. 16. ①②④三．解答题：17.解：（1）…….3分………..5分答：这两个数分别是35 , 200.,……………6分 （2） 。……..9分……………11分答：这两个数分别为17 , 26。………12分18．解：a=4,b=5,………………………………..……..2分……………………………………………….…..6分又…………………………………………..10分当…………………………………….12分19．解：由得，所以．………… 2分由得或，所以．………… 4分．?…………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知?…………7分则不等式的解集为，即的根为-1,2，…………9分，…………11分即．………… 12分20.解：(1)∵,,解得 (2)∵，{bn}是以为首项，为公比的等比数列，前n项和 (1)证明:是方程两根, 故数列是等比数列,首项公比为-1的等比数列 (2)由(1)得,即 = = (3) 要使对任意都成立,即 (*)对任意都成立①当n为正奇数时,由(*)得即 对任意正奇数都成立.当且仅当时,有最小值1, ②当n为正偶数时,由(*)得即 对任意正偶数都成立.当且仅当时,有最小值, 综上所述,存在常数,使得使得对任意都成立,的取值范围是 福建省安溪八中2015-2016学年高二上学期期中考试数学（文）试题 word版
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