厦门市杏南中学2015-2016学年上学期阶段性考试高二数学（必修五第一、二章）考试时间：120分钟 命题教师：陈文庆一、选择题（10题，每小题5分，共50分）1.数列中，若，，则（　　）A． B． C． D．2.已知△ABC中，，，，则a等于 （ ）A B C D 3. 等比数列中, 则的前项和为（ ）A． B． C． D．4. △ABC中，，，，则等于 （ ）A B C 或 D 或5. 在△ABC中，若则 ( )A． B． C． D． 6. ABC中，a = 2 b cosC，则这个三角形一定是（ ）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形7.下列中的是(　　)A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2 D．若a＞b，则a2＞b2ABBCB　　DACD11.　2　　　　12.　　　　13.　480　　14.　15.9　　16.30017.河对岸有两目标A，B，但不能到达。在岸上选取相距km的CD两点，同时测得，且A，B，C，D在同一平面内，求两目标A，B的距离.解：（每步4分）18.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小; （Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。解（1）由及正弦定理得， 是锐角三角形，........4分（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得 由②变形得..............................12分解法2：前同解法1，联立①、②得消去b并整理得解得所以故 ..............................12分19.公差为d的等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．解：设数列的公差为，则，， ．3分由成等比数列得，即，整理得， 解得或．7分当时，．9分当时，，于是．12分20． 已知一个等差数列前10项的和是，前20项的和是（I）求这个等差数列的前n项和Sn。（II）求使得Sn最大的序号n的值。解(1)：设公差为d,法一：（通解通法）法二：设Sn=An2+Bn(2),得n=7或8时，Sn取得最大值。…………　　　　　　（每小题6分）21.已知数列的前项和为． （Ⅰ）求证：数列为等差数列，并分别求出的表达式； （Ⅱ）设数列的前项和，试求的取值范围．解（Ι）由得，所以，数列是以1为首项，公差为4的等差数列．………3分 ……………………………………………………6分（Ⅱ） ………10分又易知单调递增的，故........................................................................13分，即的范围是． ………………………………………14分22.设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和答案：解：（1）：当……………………………………………1分……………………………3分 故{an}的通项公式为的等差数列.……5分设{bn}的通项公式为故……………………7分（II）………………………………………9分…………11分两式相减得………14分！第11页 共11页学优高考网！！ ????????????????密????????????封???????????线?????????????????／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／不能在密封线内答题／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／福建省厦门市杏南中学2015-2016学年高二10月月考数学试题
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