第Ⅰ卷
一、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．等比数列{an}中，公比q>1，且a1+a6=8，a3a4=12，则 = ( )
(A) (B) (C) (D) 或
2．已知各项不为0的等差数列{an}，满足2a3－a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8= ( )
(A)2 (B)4 (C)8 (D)16
3．夏季高山上的气温从山脚起高度每升高100米降低0．7℃，已知山顶气温是 14.1℃，山脚的气温是26℃，那么此山相对于山脚的高度是 ( )
(A)1500米 (B)1 600米 (C)1 700米 (D)1 800米
4．等差数列{an}中，an－4=30，且前9项的和S9＝18，前n项和为Sn=240，则n等于 ( )
(A)15 (B)16 (C)17 (D)18
5．若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC＝5：11：13，则△ABC ( )
(A)一定是锐角三角形
(B)一定是直角三角形
(C)一定是钝角三角形
(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
6．已知数列{an}，an≠0，若a1=3，2aa+1－an=0，则a6= ( )
(A) (B) (C)16 (D)32
7．等差数列{an}中，a1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是 ( )
(A)a11 (B)a10 (C)a9 (D)a8
8．设数列{an}的通项公式an= +cos (n∈N+)，又k∈N+，则 ( )
(A)ak=ak+3 (B)ak=ak+4 (C)ak=ak+5 (D)ak=ak+6
9．在如下表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a+b+c的值为 ( )
12
c
(A)1 (B)2 (C)3 (D)
10．已知两数的等差中项是6，等比中项是5，则以这两个数为根的一元二次方程是 ( )
(A)x2－6x+5＝0 (B)x2－12x+5＝0
(C)x2－12x+25＝0 (D)x2+12x+25＝0
11．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，B=30°，△ABC的面积为 ，那么b等于 ( )
(A)2+ (B)1+ (C) －1 (D)2－
12．已知两座灯塔A、B与一岛C的距离都等于a km，灯塔A在岛C的北偏东 20°，灯塔B在岛C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )
(A)a km (B) a km (C) a km (D)2a km
二、题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)
13．若x满足lgx+lgx2+…+lgxn=n2+n，则x= ．
14．已知等比数列{an}的各项均为正数，若a1=3，前三项的和为21，则a4+a5+a6= ．
15．已知Sn= + + +…+ ．若Sm=9，则m＝ ．
16．在△ABC中，若AB= ，AC=5，且cosC＝ ，则BC＝ .
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(10分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=1－an(n∈N+)，求通项公式an．
18．(12分)设数列{an}满足a1=2，an+1－an=3?22n－1．
(1)求数列{an)的通项公式；
(2)令bn=n?2 ，求数列{bn}的前n项和Sn．
19．(12分)已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和Sn．
(1)求an及Sn；
(2)令bn= (n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．
20．(12分)已知数列{an}中，a1=l，a2=3，且点(n，an)满足函数y=kx+b,
(1)求k，b的值，并写出数列{an}的通项公式；
(2)记bn=2 ，求数列{bn}的前n项和Sn．
21．(12分)如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长．
22．(12分)在△ABC中，BC＝ ，AC＝3，sinC=2sinA．
(1)求AB的值；
(2)求sin(2A－ )的值．
2014秋高二数学（理）第一次月考
参考答案
一、
CDCACB ADDCBB
二、题
13．10014．168
15．9916．4或5
三、解答题
17．
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