高二数学试卷（文科）
（满分：150 时间：120分钟）
一、（每题5分，共10题）
1、如图 是一平面图形的直观图，斜边 ，
则这个平面图形的面积是（ ）
A． B．1 C． D．
2、空间内交于一点的四条直线可以确定几个平面（ ）
A． B． C． 或 D． 或
3、若空间四边形 的两条对角线 ， 的长分别是8，12，过 的中点 且平行于 、 的截面四边形的周长为 ．
A．10 B．5 C．40 D．20
4、a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，且直线a、b、c在三个平面外，现给出六个命题①a∥c,b∥c ?a∥b ②a∥γ,b∥γ?a∥b ③α∥c,β∥c ?α∥β
④α∥γ,β∥γ?α∥β ⑤α∥c,a∥c ?α∥a ⑥a∥γ,α∥γ?α∥a 其中正确的命题是( )
A．①②③ B．①④ C．①④⑤⑥ D．①③④
5、直线 经过一定点，则该定点的坐标为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为( )
A．16 B．24或245 C．14 D．20
7、直线 在 轴上的截距是－1，而且它的倾斜角是直线 的倾斜角的2倍，则( )
A. A＝ ，B＝1 B.A＝－ ，B＝－1 C.A＝ ，B＝－1D.A＝－ ，B＝1
8、在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与 能相交于点 ，那么( )
A．点必 在直线 上B．点 必在直线BD上
C．点 必在平面 内 D．点 必在平面 外
9.若z= 满足约束条件 ,则z的最大值与最小值之和为
A.29 B.7 C.28 D.6
10、如图，已知 、 ，从点 射出的光线经直线 反向后再射到直线 上，最后经直线 反射后又回到 点，则光线所经过的路程是（ ）
A． B． C． D．
高二数学试卷（文科）答题卷
二．题（每小题5分，共5题，计25分）
11、直线ax＋2y＋1＝0和直线3x＋(a－1)y＋1＝0平行,则 a＝________
12．直线 经过点 且在 轴、 轴上截距互为相反数的直线方程是
13、若直线 ，且直线 平面 ，则直线 与平面 的位置关系是 ．
14.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 .
15．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中
⑴BM与ED平行 ⑵CN与BE是异面直线
⑶CN与BM成 ⑷DN与BN垂直
以上四个命题中，正确命题的序号是
三、解答题(共有6题，共75分)
16(本小题12分). 已知 的 ， ， ，
求:① 边上的中线所在的直线方程；
② 边上的垂直平分线所在的直线方程；
③该三角形 的面积。
17(本小题12分).如图，在正方体 中，试作出过 且与直线 平行的截面，并说明理由．
18、（本题满分12分）
设经过两条直线2x＋y－5＝0，,x－2y＝0交点P，作直线 ，设点 ，求(1)当A到直线 的距离是3时，求直线 的方程。 （2）满足什么条件时，A到直线 的距离最大，求出此时直线 的方程及最大值。
19、（本题满分12分）如图，已知平面α∥β∥γ，A，C∈α，B，D∈γ，异面直线AB和CD分别与β交于E和G，连结AD和BC分别交β于F，H.
(1)求证：AEEB＝CGGD；(2)判断四边形EFGH是哪一类四边形；
(3)若AC＝BD＝a，求四边形EFGH的周长．
20(本小题13分)、已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，（Ⅰ）若点E为PC的中点，求证 ；（Ⅱ）求由点A绕四棱锥P－ABCD的侧面一周回到点A的最短距离
21、（本题14分）已知正方体 — 中，M为 上一点，N为 上一点，且 有，设 （1） 求证： ；（2） 当 为何值时， 取最小值？并求出这个最小值.
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