2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
[自我认知]:
1.在频率分布直方图中,小矩形的高表示 ( )
A.频率/样本容量 B.组距×频率 C.频率 D.频率/组距
2.频率分布直方图中,小长方形的面积等于 ( )
A.相应各组的频数 B.相应各组的频率
C.组数 D.组距
3.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是 ( )
A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人
4.研究统计问题的基本思想方法是 ( )
A.随机抽样
B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等
C.用小概率事件理论控制生产工业过程
D.用样本估计总体
5.下列说法正确的是 ( )
A.样本的数据个数等于频数之和
B.扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少
C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示
D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图
6.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的值为
A. 640 B.320 C.240 D. 160 ( )
7.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:
,2； ,3； ,4； ,5； ,4； ,2.
则样本在 上的频率为 ( )
A. B. C. D.
8已知样本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为0.25的样本的范围是 ( )
A. B. C. D.
9.个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为.
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 ( )
10.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成若干组. 是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则 = ( )
A. B. C. D.
[课后练习]:
11.对50个求职者调查录用情况如下：12人录用在工厂;8人录用在商店;2人录用在市政公
司;3人录用在银行;25人没有被录用.那么工厂和银行录用求职者的总概率为________.
12.若 ， ，… ，和 ， ，… 的平均数分别是 和 ，那么下各组的平均数各为多少。
①2 ，2 ，…2 ② + ， + ，… +
③ + ， + ，… + （ 为常数）
13.为了了解中学生的身高情况,对育才中学同龄的50名男学生的身高进行了测量,结果如下：（单位：cm）
175 168 180 176 167 181 162 173 171 177
171 171 174 173 174 175 177 166 163 160
166 166 163 169 174 165 175 165 170 158
174 172 166 172 167 172 175 161 173 167
170 172 165 157 172 173 166 177 169 181
列出样本的频率分布表,画出频率分布直方图.
14.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：
甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；
乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.
画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.D
8.D 9.B 10.B 11. 0.3
12.① ② ③
13.在这个样本中,最大值为181,最小值为157,它们的差是24,可以取组距为4,分成7组,根据题意列出样本的频率分布表如下：
分组频数频率
156.5～160.5 3 0.06
160.5～164.5 4 0.08
164.5～168.5 12 0.24
168.5～172.5 12 0.24
172.5～176.5 13 0.26
176.5～180.5 40.08
180.5～184.5 2 0.04
合计 50 1.00
频率分布直方图(略)
14.甲、乙两人数学成绩的茎叶图如下图：
甲 乙
56
5 6 1 7 9
8 9 6 1 8 6 3 8
4 1 5 9 3 9 8 8
7 10 3 1
0 11 4
从这个茎叶图上可看出,乙同学的得分情况是大致对称的,中位数是99；甲同学的得分情况除一个特殊得分外,也大致对称,中位数是89.因此乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学好.
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