考试时间：90分钟
一、：（每小题3分，共36分）
1、若直线 的倾斜角为 ，则 ( )
A．等于 B．等于 C．等于 D．不存在
2.不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 （ ）
A（0，0） B（1，1） C（0，2） D （2，0）
3.若 且 ，则下列四个数中最大的是 （ ）
A． B． C．2ab D．a
4．若直线 不经过第二象限，则t的取值范围是（ ）
A．( , +∞) B．(－∞, ] C．[ , +∞) D．(－∞, )
5、直线 在 轴上的截距是 ,而且它的倾斜角是直线 的倾斜角的二倍,则( )
A. B. C. D.
6.△ 中，点 , 的中点为 ,重心为 ，则边 的长为（ ）
A． B． C． D．
7、若 且 ，则下列不等式恒成立的是 （ ）
A． B． C． D．
8．当 为第四象限角时，两直线 和 的位置关系是( )
A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合
9. 光线沿直线y=2x+1的方向射到直线y=x上被反射后光线所在的直线方程是 ( )
A. B. C. D.
10.已知两条不重合的直线 的倾斜角分别为 ，给出如下四个命题：
①若 ∥ ②若 ∥
③若 ④若
其中真命题是（ ）
A．①③B．②④C．②③D．①②③④
11. 若对任意实数 ，不等式 都成立，则实数 的取值范围是（ ）
12.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. D.
二．题：（每空4分，共16分）
13、两条平行线 和 间的距离是 ．
14. 不等式 0的解集是（2，3），则不等式 的解集是 ．
15．已知x、y满足条件x≥1x－y≤0x＋2y－9≤0，则z=x+y 的最大值是 ．
16.给出下列四个命题：
①若 ，则 ； ②若 ，则 ；
③若正整数 和 满足： ，则 ；
④若 ，且 ，则 ；
其中真命题的序号是 ．
山西大学附中高二年级九月月考
数学试题(答题纸)
一．（每小题3分，共36分）
题号123456789101112
答案
二．题：（每空4分，共16分）
13.__________ 14.__________ 15. ；16.___________
三．解答题（第17题8分，其余各题均10分）
17. 已知正常数 和正变数 满足 ， ，且 的最小值为18，求 的值。
18. 设集合 若 ，求实数a的取值范围．
19. 已知正方形的中心为直线 和 的交点，正方形一边所在直线的方程为 ，求其它三边所在直线的方程．
20.已知直线方程为 ．
(1) 证明：直线恒过定点M；
(2) 若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．
.
21.某公司计划2014年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
山西大学附中高二年级九月月考数学答案
一．选择题（每小题3分，共36分）
题号1[ 网]23456789101112
答案CDBBBADBABAB
二．填空题：（每空4分，共16分）
13. 14. 15. 6 ； 16._ ②③_
三．解答题（第17题8分，其余各题均10分）
18. 解 的意义是方程 有解，
且至少有一解在区间 内，但直接求解情况比较多，如果考虑“补集”，
则解法较简单. ]
设全集
且 的两根都在[1，4]内}
记 ∴方程 的两根都在[1，4]内
，∴所求实数a的取值范围是
19. 答案： ；
21.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为 分钟和 分钟，总收益为 元，
由题意得
目标函数为 ．-----------3分
二元一次不等式组等价于
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．
如图：------------------5分
作直线 ，即 ．
平移直线 ，从图中可知，当直线 过 点时，目标函数
取得最大值．
联立 解得 ．
点 的坐标为 ．---------------------------8分
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