届高二第一学期半期考试数 学命题人：谢瑞臣 审题人：高文逊 付守贵一、选择题1．先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是(　　)A．“至少一枚硬币正面向上”B．“只有一枚硬币正面向上”C．“两枚硬币都是正面向上”D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”2. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)A．8B．18C．26D．803．过点且与圆相切，则的斜率是 （ ） A.； B.； C. ； D. .4． ； B.； C. ； D..5．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，为(　　)A．；B．C．D．6．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为(　　)A.B.； C.； D..7．某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是(　　)A．30B．40C．50D．558．； B.； C.； D..9．为了解情况，对、、、做分层抽样调查．假设总人数为N，其中96人．若在、、、抽取的人数分别为12,21,25,43，则总人数N为(　　)A．01；B．808C．D．10．为实数，则“或”是“”的 (　　)A．B．C．D．11．某车间生产一种玩具为了要确定加工玩具所需要的时间进行了10次实验数据如下玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741如回归方程的斜率是，则它的截距是(　　)A.＝11－22B. ＝11－22C. ＝22－11D.＝22－1112．，部门对校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为(　　)A. B.；C.；D. .二、填空题13．关于直线对称的直线方程为______ __．14．如果执行如图所示的程序，则输出的数＝________.15．内随机撒一把黄豆，黄豆落在区域内的概率是 .16．，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线与圆相切.其中真命题的序号为 .三、解答题17．校举行，高二班有男3名，现选一男一女代表本班参赛，参赛的概率是多少？ 18．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率． 19．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为12∶3，第2小组的频数为12，抽取的学生人数．0．甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，求圆的方程.22.已知向量 (1)若分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足的概率. (2)若在连续区间[1,6]上取值，求满足的概率.届高二第一学期半期考试数学答案1．　2.C　3.D　4.C　5.D　6.B　7.B　8.C　9.B　10.　11.12．　13．　14.　15. 　16.17．解　由于男生从4人中任意选取，女生从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男生为A，B，C，D，女生为1,2,3，我们可以用一个“数对”来表示随机选取的结果．如(A,1)表示：从男生中随机选取的是男生A，从女生中随机选取的是女生1，可用列举法列出所有可能的结果．如下表所示，设“参赛”为事件E. 女结果男123A(A,1)(A,2)(A,3)B(B,1)(B,2)(B,3)C(C,1)(C,2)(C,3)D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知，可能的结果总数是12个．设为编号1，她参赛的可能事件有4个，故她参赛的概率为P(E)＝＝.1．解　(1)＝＝170.甲班的样本方差s2＝[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A.从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)．所以P(A)＝＝.前3个小组的频率和为1－0.0375×5－0.012 5×5＝0.75.因为前3个小组的频率之比为12∶3，所以第2小组的频率为×0.75＝0.25.又知第2小组的频数为12，则＝48，即为所抽取的学生人数．20.解　设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y.则作出如图所示的区域．本题中，区域D的面积S1＝242，区域d的面积S2＝242－182.∴P＝＝＝.即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为.的对称点为，则有，，即圆心为.又圆心到直线的距离，圆的方程为.22. 解：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6×6＝36个；由a?b＝－1有－2x＋y＝－1，所以满足a?b＝－1的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3个；故满足a?b＝－1的概率为＝.(2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，则全部基本事件的结果为Ω＝{(x，y)1≤x≤6,1≤y≤6}；满足a?b＜0的基本事件的结果为A＝{(x，y)1≤x≤6,1≤y≤6且－2x＋y＜0}；画出图形如下图，矩形的面积为S矩形＝25，阴影部分的面积为S阴影＝25－×2×4＝21，故满足a?b＜0的概率为.第19题图第14题图（第7题图）（第2题图）贵州省重点高中高二上学期期中考试数学卷
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