西安市远东第一中学第一学期高二年级12月月考数学（理科）试题一、选择题：（每小题4分，共48分）1.“x＞1”是“x2＞x”的（ ）? A.充分而不必要条件 ?? B.必要而不充分条件?? C.充要条件 D.既不充分也不必要条件?2. a＜0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的 （ ）?? A.必要不充分条件 ?? B.充分不必要条件??? C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件?3若命题p:AB，则是（ ）A.x∈A且xB?B.xA或xB?C.xA且xBD.x∈A∪B?4.已知条件p：(x+1)2＞4，条件q:x＞a,且的充分而不必要条件，则a的取值范围是（ ）? A.a≥1 B.a≤1? C.a≥-3? D.a≤-3?? 5.下列命题中是全称命题并且是真命题的是（ ） A.所有菱形的四条边都相等? B.若2x为偶数，则任意x∈N?? C.若对任意x∈R，则x2+2x+1＞0 D.是无理数?6.已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题是 （ ） A.( )或 B. C.( )且( D.( )或7.已知点O、A、B、C为空间不共面的四点，且向量a=++，向量b=+-，则与a、b不能构成空间基底的向量是（? ） A. B. C. D.或8.已知向量a,b满足a=2，b=3，2a+b=，则a与b的夹角为（? ） A.30° ? B.45° C.60° ? D.90°9.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E、F分别是BC、AD的中点，则?的值为（ ）A.a2 B. C. D.10.已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且=，则C点的坐标为( )A. B. ? ?C. ? D. 11.已知=（1，5，-2），=（3，1，z），若⊥，=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，则实数x，y，z分别为? （ ） ? A.，-，4 B.，-，4 C.，-2，4 D.4，，-1512.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于（ ）A. ? B. C. D. ?二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共24分）13设集合A=则集合= .14.令p(x):ax2+2ax+1＞0,若对任意x∈R，p（x）是真命题，则实数a的取值范围是 ?15.下列命题中：?①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；?②若p为：存在x∈R，x2+2x+2≤0,则p为：任意x∈R，x2+2x+2＞0;?③已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的 必要不充分条件?④若a＜0,-1＜b＜0,则ab＞ab2＞a.?所有正确命题的序号是 16.已知a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），则b-a的最小值为 .17.如图所示，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC夹角的正弦值为 .18.已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0），n=（0，1，1），则两平面所成的二面角为_______ 西安市远东第一中学第一学期高二年级12月月考数学（理科）试题答题卡一、选择题：（每小题4分，共48分）?题号123456789101112答案?????????????二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共24分）13_______________; 14__________________;15____________________;16_______________; 17__________________ 18___________________;三、解答题（本大题共3小题，共28分）?19.（8分）设命题p：（4x-3）2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.???????20.(10分)如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.?(1)求证:AE∥平面DCF;?(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°????????21(10分)如图所示，已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C.（1）求CE的长；（2）求证：A1C⊥平面BED；（3）求A1B与平面BDE夹角的正弦值.???西安市远东第一中学第一学期高二年级12月月考数学（理科）参考答案一、 4分，共48分）题号123456789101112答案ABBAADCCCBBD二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共24分）13. ;14 0≤a
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