株洲市二中下学期高二年级期末考试试卷文科数学试题命题、审题：高二数学备课组 时量：120分钟 分值：100分一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1、某地一种植物一年生长的高度如下表：高度(cm)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)棵数2030804030则该植物一年生长在[30,40)内的频率是A．0.80　　　　　　B．0.65C．0.40 D．0.25、、、、、、，去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为（ ）（）A． B． C． D．3、若，则“”是“”的（ ）A． B．C． D．抛物线的焦点到准线的距离是5、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）6、已知函数，则函数在处切线的斜率为（ ）7、已知，且，则的最小值为（ ）8、函数是上的单调函数，则的范围是（ ）9、简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线,设内层椭圆方程为,则外层椭圆方程可设为，若与的斜率之积为,则椭圆的离心率为( )二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）10、如图，转盘被分成了4部分，其中∠AOB=∠COD=，则随意转动转盘，指针指向∠AOB和∠COD所在区域的概率是 .11、已知和之间的一组数据如下：x0123y1357则和的线性回归方程必经过的点的坐标为 ；12、已知满足约束条件，则目标函数的最大值为 ；13、已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线的距离为.抛物线的方程;15、已知函数在时都取得极值，若对，不等式恒成立，则的取值范围是 。三、简答题（本大题共5小题，共40分，简答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、某地区有小学18所，中学12所，大学6所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生的视力进行调查（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机的抽取2所学校做进一步的数据分析， （i）列出所有可能的抽取结果； （ii）求抽取的2所学校均为小学的概率。17、已知命题p：方程x2＋x＋1＝0有两个不等的负根q：?x∈R，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(2，0)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．求椭圆G的方程；求PAB的面积．a元（）的管理费，预计当每件产品的定价为元（）时，一年的销售量为万件。（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值。20、已知函数且（1）试用含有的式子表示； （2）若，求函数的单调区间；（3）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点且，使得曲线在点Q处的切线，则称存在“陪伴切线”．特别地，当时，又称存在“中值陪伴切线”。试问：在函数上是否存在两点使得它存在“中值陪伴切线”？若存在，求出的坐标，若不存在，请说明理由。湖南省株洲市二中高二上学期期末考试数学文试题 Word版无答案
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