数学：平稳有度，部分试题考查创新思维

（江苏省数学特级教师、南京外国语学校朱胜强）

1．平稳有度，有利于考生正常发挥

本卷试题的设计充分顾及到考生的答题心理，力求使考生答题时有平和的心态。与近几年的数学卷一样，开始的填空题设计了一定量的简单问题，让学生拿到基本分。由易到难的过渡也十分自然，有利于学生渐入状态，稳定发挥。

对于一些考生可能畏惧的问题，如应用题及此后的几道解答题（17，18，19，20）则以多问的形式，让学生在求解前面的问题时获得一定的启发，进而为求解复杂问题找到突破口。

2．科学规范，贴近教学实际

试卷立足于教材，严格遵守《考试说明》。许多试题，如1~11，15~18等，可以在教材中找到相近或类似的问题。一些问题虽为原创，但解决问题的思路和方法，均为教材及日常教学中常见的。

试卷全面考查了高中阶段的基本内容，覆盖了《考试说明》中的几乎所有C级考点及绝大部分B级与A级考点。而对于高中数学中的主干内容，如函数、数列、解析几何等，则作了重点考查。这与高中数学的日常教学十分吻合。体现了课程、教学、评价的一致性。

3．继承中显新意，让优秀学生更有发挥的空间

虽然许多试题的呈现形式给人的感觉并不陌生，但这并不是说仅凭模仿、记忆就能顺利地解答问题的。许多问题的思考，需要考生有创新思维。比如12题，将解析几何中的直线、圆与平面向量融合在一起。虽然入口很宽，但只有进行认真细致的分析，综合考察代数、几何间的联系，才能找到较为合理的解法。再如17题第（2）小题，得到的函数模型，在求最值时，学生也可能会想到多种方案，需要做认真的思考分析，才能步入正确的路径，避免无功而返。这些问题的运算难度虽未增加，但只靠“刷题”来积累解题经验，就难免不被表象迷惑，错失得分良机。

而像14题，20（2），23题，呈现问题的载体都是学生熟悉的，但思考时却感受到其中的新意，这为优秀学生提供了施展的空间。

4．注重本质，考查数学能力

试卷在重视考查基础知识和通性、通法的同时，也考查了考生对数学本质的理解与数学能力水平。一些问题的解答需基于对数学本质的认识，方能透过现象，找到解决问题的切入点。如11~14，18~20，均可有不同的解法，而各种解法对应的思维量与运算量差别很大。同一道题，如果考生善于进行直观想象，做出合理的猜想，就有可能找到相对较为简洁的解题方案，再结合一定形式的逻辑推理或适当的数学运算，便可能完成问题的求解。但这一系列的工作，都需要以较高的、较全面的数学能力来支撑。

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