一、函数学习的一般方法

问题1：高中数学一共有多少个函数图像？怎么记简单？

包括初中学的一次，二次，反比例，还有高中的指数，对数，幂函数，三角函数这些图像，记住典型的特点和性质就好了。往往，图像记忆还是的很牢固的。

问题2：函数完全不会怎么办？

别着急，一点点解决。要想学好函数，首先必须要会画基本初等函数的图像，然后从图像入手依次解决三要素的题型，图像的变换的题型，零点的题型，性质的题型，而每一部分分别练习基本函数，复合函数，分段函数，抽象函数。

问题2：要怎么区分各种函数图像？太乱了。

分类记忆，我们要掌握的函数图像包括初中学的一次，二次，反比例，还有高中的指数，对数，幂函数，三角函数这些图像，记住典型的特点和性质就好了。往往，图像记忆还是的很牢固的。

问题3：函数应该怎样学？从哪方面开始入手？

函数从体型上分为函数的三要素，函数的性质，函数的图像，从内容上分为基本初等函数，复合函数，分段函数，抽象函数。

要想学好函数，首先必须要会画基本初等函数的图像，然后从图像入手依次解决三要素的题型，图像的变换的题型，零点的题型，性质的题型，而每一部分分别练习基本函数，复合函数，分段函数，抽象函数。

问题4：我学函数特困难，经常是听懂了，不会做题，过不久就忘了...

上课能听懂说明自己是可以学会的，课下不会做是因为没有形成自己的思路，练习的不够。试着上课作笔记不去照抄老师的板书，只抄题目，然后认真听，下次自己把上课老师讲的题目补在笔记本上，这样就会有提高了。

问题5：高一数学函数好难啊！特别是指数函数，怎么才能学好？

先搞定指数的运算，再搞定指数函数的图像，图像很简单的，单调函数，所以说多练习一下吧，不是因为难，是因为不熟悉，二次函数可比它难多了。

问题6：数学的函数，导数怎么能学好啊？

要想学好函数，首先必须要会画基本初等函数的图像，然后从图像入手依次解决三要素的题型，图像的变换的题型，零点的题型，性质的题型，而每一部分分别练习基本函数，复合函数，分段函数，抽象函数。

导数首先把函数单调性的知识掌握好，然后再下手切线问题，多练习分类讨论单调性，然后极值最值，恒成立问题，零点问题，导数不等式。

问题7：马上要学导数了，如果函数没学好，是不是就意味着导数学不会。

导数的基础就是函数，所以在学导数之前把函数的内容再翻看一遍，尤其的函数的图像和单调性。

问题8：请问老师一下，每次做函数题，每次都会有粗心，像这次月考，本来都是会做的，就是因为一些小细节导致错了，应该注意怎么做啊？

做题的时候多注意一些细节方法比如：

1.函数的定义域时刻注意，必须在定义域范围内考虑；

2.取值范围想好开闭；

3.注意数形结合的思想

4.注意分类讨论；

5.注意抽象函数具体化；

6.注意特殊值验证。

问题9：我从初中就讨厌函数，觉得函数好难，有什么学函数的好办法吗？

很能理解，因为函数比较抽象，但是的确很重要，所以尽量克制学好它。要想学好函数，首先必须要会画基本初等函数的图像，然后从图像入手依次解决三要素的题型，图像的变换的题型，零点的题型，性质的题型，而每一部分分别练习基本函数，复合函数，分段函数，抽象函数。

问题10：数学我只有50分，函数我只有20...

先从基础学起，公式看不懂的就先背过。会用就行。如果不太会用就去问老师。这时候千万不要胡子眉毛一把抓。会一点，就把它掌握彻底，再往下进行，前面会的知识也要定期练习。

问题11：高一现在，如何学好函数？

要想学好函数，首先必须要会画基本初等函数的图像，然后从图像入手依次解决三要素的题型，图像的变换的题型，零点的题型，性质的题型，而每一部分分别练习基本函数，复合函数，分段函数，抽象函数。总之函数是基础，高一好好学！

问题12：函数图像不会画，最简单的也不是很会画。

一点一点的来，先看看课本中的图像怎么画，包括初中学的一次，二次，反比例，还有高中的指数，对数，幂函数，三角函数这些图像，记住典型的特点和性质就好了。往往，图像记忆还是的很牢固的。

问题13：函数易错点一般会在哪里…

1.函数的定义域时刻注意，必须在定义域范围内考。2.取值范围想好开闭。3.注意数形结合的思想。4.注意分类讨论。5.注意抽象函数具体化。6.注意特殊值验证。

问题14：老师 函数图像怎么判断？复合函数不容易看出来啊怎么办？函数题一般出现在哪里…好像大题目不考啊…函数题考纲方向…请老师明确一下…谢谢老师

图像就掌握基本函数的图像，然后掌握一些变换，一般一个函数不是基本函数，都是基本函数的四则运算和复合，多观察，肯定能发现的，函数一般出现在小题的后几个，大题是不直接考，但是间接考察的地方有很多，像大题中三角函数本身就是函数，还有导数也用到了函数的基础。

问题15：怎样做有关函数的题？基础特别不好

要想学好函数，首先必须要会画基本初等函数的图像，然后从图像入手依次解决三要素的题型，图像的变换的题型，零点的题型，性质的题型，而每一部分分别练习基本函数，复合函数，分段函数，抽象函数。

二、函数相关考点详解

问题16：映射与函数有什么区别与联系？

映射为两个非空集合的对应关系，函数是两个非空数集，所以说函数是特殊的映射！

问题17：对勾函数，在高一数学中有什么作用？被分到重点班了，老师有补充这个内容、但是我没听懂。

之后有个内容叫均值不等式，主要处理对勾函数，现在你可以试着掌握它的图像的画法，学起来就轻松多了。

问题18：相同函数和相等函数有区别么？

同学你好，很高兴可以为你解答。没区别，都必须定义域和对应法则相同。

问题19：复合函数同增异减求单调性是什么意思啊？

外层函数和内层函数单调性相同则单调递增，外层函数和内层函数单调性相反则单调递减。

问题20：函数求定义域，什么时候求交集，什么时候求并集啊？

定义域都是求交集，只有在分段函数各段求并集。

问题21：周期函数的周期都有哪些，只有整数吗？

满足f(x T)=f(x)的所有非零常数T都可以为周期。最小的正数叫最小正周期。

问题22：我三角函数的知识都懂，但是做题却不得分，这是为什么？平时也做练习题。怎么能提高数学成绩？有什么重点的知识吗＜三角函数＞？

三角函数首先需要背很多公式，像三角函数的定义，同角三角函数关系式，诱导公式，恒等变换公式，然后再把图像弄会了，就问题不大了。

问题23：觉得数学函数导数完全懵，做题没有任何思路。我该怎么刷题？

要想学好函数，首先必须要会画基本初等函数的图像，然后从图像入手依次解决三要素的题型，图像的变换的题型，零点的题型，性质的题型，而每一部分分别练习基本函数，复合函数，分段函数，抽象函数。导数首先把函数单调性的知识掌握好，然后再下手切线问题，多练习分类讨论单调性，然后极值最值，恒成立问题，零点问题，导数不等式。

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