高三数学(理). 01 本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟，第I卷（选择题共60分）注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号，一、选择题：本大墨共12小题．每小恿5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．1.则(A) (B) (C) (D)2．下列命题中的假命题是 (A) (B) (C) (D)3．“”是“直线与直线互相垂直”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4．函数的零点个数是 (A)0 (B)l (C)2 (D)45．某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取 得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是 85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为 (A)6 (B)7(C)8 (D)96．函数的图象大致是7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 (A) (B) (C) (D)8．函数的最小正周期为， 若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则 (A) (B) (C) (D) 9．已知双曲线的顶点恰好是椭圆的两个顶点，且焦距是，则此双曲线的渐近线方程是 (A) (B) (C) (D) 10．等差数列的前n项和为，且，则 (A)8 (B)9 (C)1 0 (D) 1111．已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为 (A) (B)8 (C)9 (D) 1212．已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是 (A) (B)(C) (D)第Ⅱ卷 （非选择题共90分）注意事项 1．将第Ⅱ卷答案用0. 5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知，则=____________.14．在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中 点，则__________.15．过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得的 弦长是__________．16．已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_________。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分） 已知向量． (I)求函数的单调增区间； (Ⅱ)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积，求b+c的值．18．（本小题满分12分） 如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，,E为中点， (I)求证；CE∥平面，(Ⅱ)求证：求二面角的大小．19．（本小题满分12分）已知各项均不为零的数列，其前n项和满足；等差数列中，且是与的等比中项(I)求和，(Ⅱ)记，求的前n项和。20．（本小题满分12分） 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示． (I)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？ (Ⅱ)从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．21．（本小题满分12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值等于2． (I)求椭圆的方程； (Ⅱ)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。22．（本小题满分14分）已知函数的定义域为，对定义域内的任意x，满足，当时，（a为常），且是函数的一个极值点，(I)求实数a的值；(Ⅱ)如果当时，不等式恒成立，求实数m的最大值；（Ⅲ）求证：山东省潍坊市届高三上学期期末考试 理科数学 Word版含答案
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