天水一中级——学年度第一学期第二阶段考试数学文科试题 命题：刘怡 审核：文贵双 第Ⅰ卷（共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1、集合则，( )2、已知为第二象限角，，则=（ ）A．B． C． D．且角的终边经过点，则点的横坐标是（ ）4、已知平面向量，，且//，则（ ） D5、等差数列的前n项和为= A．18 B．20C．21D．22，则 （ ）A． B．7 C．6 D．7、已知点、、、,则向量在方向上的投影为 B． D． 的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为( ) A． B． D．，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则 ( ). A. B. C. D. 10、设函数的导函数，则数列的前项和是（ ）A、 B、 C、 D、11、设函数在R上可导,其导函数为,且函数在x=2处取得极小值,则函数y=xf'(x)的图象可能是（ ）如图是二次函数的部分图象则函的零点所在的区间是A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13. 向量在正方形格中的位置如图所示.设向量,若，则实数_________.14.已知函数，则____________15 、已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.的一个对称中心是，则的值等;② 函数；③ 若函数的图象向左平移个单位后得到的图象与原图像关于直线对称，则的最小值是；④已知函数 ，若 对任意恒成立，则：其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答题应写出文字说明或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知：，，.(1)求的夹角； （2）求 ； （3）若 求的面积。18. （本小题满分12分）已知函数（1）求； （2）求的最大值及单调递增区间。19、（本小题满分12分）在中，内角A、B、C的对边分别为，且.(1)求角的大小； （2）若求的值.20.（本小题12分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式.21、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且=，数列满足，（1）和 ；（2）求数列的前项和.22、.（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）求的单调区间；（III）若函数没有零点，求的取值范围.天水一中级——学年度第一学期第二阶段考试 数学文科试题 答案选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分）1—6 CADCBA 7—１２　ＡBＤＡＣＢ二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）１３、　　３　　１４、　　3_　　１５、　63　　１６、①③④三、解答题（本大题共6小题,共70分，解答题应写出文字说明或演算步骤）17、（10分） ……………4（2） …………7分 （3） …………..10分18. （本小题满分12分） ………………4分(2)…12分19. （本小题满分12分）得.所以 所以..........................................................6分(2) 由及得.由及余弦定理，得.所以……………………12分20（12分）.解：（1）由已知是定义在上的奇函数，，即.又，即，.. ………………….4分证明：对于任意的，且，则 ， ， . ，即. ∴函数在上是增函数. ……….8分由已知及（2）知，是奇函数且在上递增，∴不等式的解集为 . ………………….12分21（本小题满分12分）答案（1）当， 所以 , ……………………3分 由 ……..6分(2)由（1）知 …………8分所以，故 ……………….12分22（本小题满分12分）（I）当时，， , ------------------------2分所以切线方程为 -------------------3分（II ） --------------------4分当时，在时，所以的单调增区间是；-………………………………………………….8分当时，函数与在定义域上的情况如下：0+?极小值? ------------------------------------8分（III）由（II）可知①当时，是函数的单调增区间，且有，，所以，此时函数有零点，不符合题意； （-或者分析图像，，左是增函数右减函数，在定义域上必有交点，所以存在一个零点 ②当时，函数在定义域上没零点； --------③当时，是函数的极小值，也是函数的最小值，所以，当，即时，函数没有零点-综上所述，当时，没有零点. -------------------12分甘肃省天水市一中届高三上学期第一学段（期中）考试 数学文
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