第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,若,则符合条件的实数的值组成的集合为( )A. B. C. D.3.若实数满足不等式组,则的最小值为( ) A.3 B. C.1 D.2 【答案】C【解析】4.若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.直线l经过两点,那么直线l的倾斜角的取值范围( )A.B. C. D. 6.已知函数,则的解集是( )A. B.C.或 D.或7.已知函数,若且在区间上有最小值,无最大值,则的值为( )A. B. C. D. 8.数列满足并且,则数列的第100项为( )A. B. C. D.,选D.考点:等差数列的性质,裂项相消法.9.已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足,,则动点P的轨迹一定通过的( )A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心10.已知函数的图像为上的一条连续不断的曲线,当时,,则关于的函数的零点的个数为( )A.0 B.1 C.2 D.0或2第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(本大题共6小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.)11.函数不存在极值点,则的取值范围是_________.12.若不等式对满足的一切实数恒成立,则的取值范围是_________.14.已知函数的对称中心为,记函数的导函数为,的导函数为,则有.若函数,则可求得_________.15.已知中,,,点是线段(含端点)上的一点,且,则的取值范围是 .三、解答题 (本大题共6小题,满分75分.解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.) 16.(12分)已知函数的定义域为, (1)求;(2)若,且,求实数的取值范围.17.(本小题满分12分)已知,且,设,的图象相邻两对称轴之间的距离等于.()求函数的解析式;()在△ABC中,分别为角的对边,,,求△ABC面积的最大值.18.(12分)函数(为常数)的图象过原点,且对任意总有成立; (1)若的最大值等于1,求的解析式; (2)试比较与的大小关系.19.(12分)问在圆C上是否存在两点A,B关于直线对称,且以AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线AB的方程,若不存在,说明理由.20.(13分)数列前项和,数列满足(), (1)求数列的通项公式; (2)求证:当时,数列为等比数列; (3)在(2)的条件下,设数列的前项和为,若数列中只有最小,求的取值范围.21.(14分),() (1)若函数存在极值点,求实数b的取值范围;(2)求函数的单调区间;(3)当且时,令,(), ()为曲线y=上的两动点,O为坐标原点,能否使得是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边中点在y轴上?请说明理由湖北省黄州区一中届高三数学(理)试题
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