秋期高中二年级期末质量评估数学试题（理）答案（2）当时，不等式可化为，即，当时，解集为当时，解集为当时，解集为----------------10分 ∴-y1=2y2，①，②将①代入②得，，∴∴直线AB的方程为或者---12分法（二）如图，依题设，则Rt△ABC中，又，故直线AB斜率，根据对称性易知也合题意，故所求直线方程为或者.------------12分19. 解：（）得由及正弦定理得于是． ----------------------------------------------6分（）由得，由可得，即由余弦定理 得，．-------------------------------------12分法二：由①知，，---------12分20. 解：（1）依题意，，即，由此得．------------------------------4分因此，所求通项公式为，．①--------------------6分（2）由①知，，于是，当时，，-------------------------------12分21.（1）证明 因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AD=AC=a， 在△PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2 知PA⊥AB.同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.------------4分（2）以A为坐标原点，直线AD、AP分别为y轴、z轴，过A点垂直平面PAD的直线为x轴，建立空间直角坐标系如图.由题设条件，相关各点的坐标分别为所以 设分别为平面EAC与DAC的法向量，则，令，得，又由（1）知，，由题，，即以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小为.----8分（3）由（2）设点F是棱PC上的点，则 令得，，即F是PC的中点，又 BF平面AEC，所以当F是棱PC的中点时，BF//平面AEC.----------------------------------------------------12分22. 解：（1）由题，又，，------------------------------------------3分（2）设椭圆：，，，中点，则 ① ②①②，整理得，，又由（1）知，，，又与垂直，注意到中点在上，，，方程为：，即，它与轴的交点为，即又，，椭圆的方程为： .------------------------7分（3）由条件知直线的斜率存在，设直线为：，代入，整理得，，设,则，令（由知），得yxA’AFOBCB’河南省南阳市高二上学期期末考试数学（理）试题（扫描版，word答案）
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