文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则在复平面内对应的点的坐标是（ ）（A），（B），（C），（D），2.下列命题为真命题的是（ ）（A）若为真命题，则为真命题（B）“”是“”的充分不必要条件（C）命题“若，则”的否命题为“若，则”（D）若命题：，使，则：，使3.在中，若，则=（ ）（A）（B） （C） （D）【答案】A4.已知函数，则要得到的图象，只需将函数的图象（A）向左平移个单位长度 （B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度 （D）向右平移个单位长度5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）（A）64（B）72 （C）80 （D）112【答案】C【解析】试题分析：该几何体的直观图如图所示：由正方体和四棱锥组成，,故选C.考点：1.三视图；2.求几何体的体积.6.已知数列的通项公式，则数列的前项和取得最小值时的值为（ ）（A）（B）（C） （D）7.如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右个分支分别交于点、若为等边三角形，则双曲线的为 （B）（C） （D）8.用表示非空集合中元素的个数，定义，若，，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则=（ ） （A）（B）（C）（D）选B.考点：1.二次方程根的个数；2.集合元素.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 .11.在的程序框图中，，则 .12.已知为坐标原点，，，满足则的最大值等于13.如果关于的不等式和的解集分别为，和，，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式 与不等式为“对偶不等式”，且，，那么= .三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.甲乙二人用4张扑克牌分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张（Ⅰ）设表示甲乙抽到的牌的数字，如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？（）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由16.已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期和最小值； （Ⅱ）若，且，求的值.17.如图，三角形中，，是边长为的正方形，平面⊥底面，若、分别是、的中点求证：底面；（）求证：⊥平面；（）求几何体的体积直，线面垂直的性质定理等可证，,代入数字，得到结果.试题解析：（I）解：取的中点，连结，（如图）18.若正数项数列的前项和为，首项，点，在曲线上.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设,表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围.19.如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与n共线．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．20.已知函数的导函数为，的图象在点，处的切线方程为，且，直线是函数的图象的一条切线.（Ⅰ）求函数的解析式及的值；（Ⅱ）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ) ,(Ⅱ) .【解析】 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的天津市河西区届高三上学期形成性质量调查试题（数学 文）
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