江西省师大附中、临川一中届高三联考试题(数学 文)

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试卷说明:

第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内,复数(是虚数单位)所对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,则( )A. B.C.D.4.在直角三角形中,,,点是斜边上的一个三等分点,则( )A.0B. C.D.设是等差数列的前项和,若,则=( )A.1 B.-1 C.2 D.已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示,则该三棱锥的侧视图面积为( )A. B. C. D.8.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为( )A.B.C.D.切直线于点,射线从出发绕着点顺时针方向旋转到旋转过程中交于,记为弓形的面积那么的图象是( )第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(每题5分,满分25分,将答案填在答题纸上)11.已知函数,则 .【解析】13.如图,三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=2, M、N分别为SB、SC上的点,则△AMN周长最小值为15.若实数满足则的最小值为 .三、解答题 (本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且()求数列的通项公式;()证明.17.(本小题满分12分)如图所示,扇形AOB,圆心角AOB的大小等于,半径为2,在半径OA上有一动点C,过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.()(),求面积的最大值及此时的值.18.(本小题满分12分)城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:分钟):组别候车时间人数一 2二6三4四2五1()()(本题满分1分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,,交于点.()求证:平面平面;()的体积.已知椭圆:的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.()求椭圆的方程;()过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,设点A关于x轴的对称点为A.求证:直线AB过x轴上一定点,并求出此定点坐标. 的图像过坐标原点,且在点 处的切线斜率为.()的值;()在区间上的最小值;(Ⅲ)若函数的图像上存在两点,使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形,且三角形斜边中点在轴上,求点的横坐标的取值范围.,根据,可得,分类讨论,确定函数的解析式,利用 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的AOBMCPNx第10题图江西省师大附中、临川一中届高三联考试题(数学 文)
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