绝密★启用前 试卷类型:A茂名市第一次高考模拟考试 数学试卷（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。参考公式：①，其中为柱体的底面积，为柱体的高． ②锥体的体积公式，其中为柱体的底面积，为锥体的高．第一部分 选择题（共40分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}, 则集合A∩B=（ ）A. {-1＜＜1} B. {-2＜＜1} C. {-2＜＜2} D. {0＜＜1}2、在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限；条件，那么是的（ ） 条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分且必要 D．非充分非必要4、设是等差数列,若则数列前8项和为（ ）A．128 B.80 C.64 D.565、顶点在原点，准线与轴垂直，且经过点的抛物线方程是（ ） A． B．C． D. 6、某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A． B． C． D．已知函数则在上的零点个数为（　　）A．2 B．3 C． 4 D． 无数个8、 定义域为的函数的图象的两个端点为A, B, M图象上任意 一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”. 若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为( ) A.B.C.D.第二部分 非选择题（共110分）二、填空题（本题共6小题，第14、15题任选一道作答，多选的按14小题给分，共30分）(一)必做题(9～13题)9、已知，，若，则 10、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是的展开式的常数项是 12、已知函数与的图象所围成的阴影部分 （如图所示）的面积为，则k=_______.在平面直角坐标系上，设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为 . 则＝ ，经推理可得到＝ ．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只计第一题的分）14、（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为 .15、（几何证明选讲选做题） 已知圆的半径为，从圆外一 点 引 切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为____________.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤，）16、（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,且。（1）求角B的大小；（2）若，求的面积及.17、（本小题满分12分） 某校高一年级60名学生参加数学竞赛，成绩全部在40分至100分之间，现将成绩分成以下6段：，据此绘制了如图所示的频率分布直方图. （1）求成绩在区间的频率；（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，其中成绩在[90，100]内的学生人数为ξ，求ξ的分布列与均值.18、（本小题满分14分） 设Sn表示的前n项和(1) 若为数列推导Sn的计算公式，，求证：
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