函数模块
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-21题，共100分。全卷共计150分。考试时间为120分钟。
1、 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卷上。
2、 选择题和填空题都在答题卷上作答，不能答在试题卷上。
3、 要求书写工整，字迹清楚，不能使用计算器。
第Ⅰ卷（本卷共50分）
一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知全集U{1，2，3，4，5}，集合A{1,3}，B{3,4,5}，则集合Cu(AB)
A．{3} B．{4,5}
2

．函数y
A. (2,) B. [2,) C. (,2) D. (,2] C．{1，2，4，5} D．{3,4,5}
3．下列函数是偶函数的是：
A．yx B．yx C．y2x23 D．yx2,x[0,1]
4．图中的图象所表示的函数的解析式为：
3|x1| (0≤x≤2) 2
33B.y|x1| (0≤x≤2) 22
3C.y|x1| (0≤x≤2) 212A.y
D.y1|x1| (0≤x≤2)
5．下列四组函数中表示相等函数的是：
A．f(x)x2与g(x)x B．f(x)x与
x2
g(x) x
C．f(x)lnx2与g(x)2lnx D．f(x)logaax(a＞0,a1)与g(x)x3
6．设fx3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间:A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定
7. 当a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是:

18．设alog13，b，c23，则： 32
A．abc B.cba C．cab D.bac 0.21
9．若奇函数，且有最小值7，则它在3,1上: ．．．fx在1,3上为增函数．．．
A. 是减函数，有最小值-7 B. 是增函数，有最小值-7
C. 是减函数，有值-7 D. 是增函数，有值-7
a,ab1,10．对实数a和b，定义运算“”：ab 设函数b,ab1.
f(x)x22xx2,xR.若函数yf(x)c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是:
3A．ɨ

605;,21, 2
11C．1,, 443B．,21, 431D．1,, 44
第Ⅱ卷（本卷共计100分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
,6)11．已知(x,y)在映射f下的对应元素是(xy,xy)，则(4在映射f下的对应
元素是 。
x1,x012．已知函数f(x)2，则f[f(2)]的值为 。 x,x0
13．方程log1x2x2的解的个数为。14．设定义在R上的函数f(x)同时满足以下三个条件：①f(x)f(x)0；
②f(x2)f(x)；③当0x1时，f(x)x3，则f()。 22
115．已知函数f(x)()x的图象与函数g（x）的图象关于直线yx对称，令2
h(x)g(1|x|),则关于函数h(x)有下列命题:
h(x)的图象关于原点对称； ①h(x)为偶函数； ②h(x)的最小值为0； ④h(x)在（0，1）上为减函数. ③
其中正确命题的序号为 。
三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）
16. （本题满分12分）已知全集UR，集合Ax|2x3x，集合
； Bx|log2x1
(1)求集合A、B； (2)求ACUB．
17. （本题满分12分）求下列各式的值：
1

0.25
282log2323 2lg163lg5lg51
.
18．（本题满分14分）判断函数f(x)x
1在(0,1)上的单调性，并给出证明． x
19．（本题满分14分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）
1分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。
2该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得收益，其收益是多少万元？

x
20.（本小题满分14分）已知幂函数yf(x)的图象经过点(2,4)，对于偶函数yg(x)(xR)，当x0时，g(x)f(x)2x。
1求函数yf(x)的解析式；
2求当x0时，函数yg(x)的解析式，并在给定坐标系下，画出函数yg(x

) 的图象；
3写出函数yg(x)的单调递减区间。
21．(本小题满分14分)函数fx的定义域Dx|x0，且满足对任意x1,x2D. 有：fx1x2fx1fx2
1求f1，f1的值。
2判断fx的奇偶性并证明
3如果f41，f3x1f2x63，且fx在0,上是增函数，求x的取值范围。
中大附中2018学年上学期期中高一学习水平检测数学科必修一答题卷

第Ⅱ卷（本卷共计100分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．______________ 12．______________13．______________
14．______________ 15．______________
三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）
16．（本小题12分）
17．（本小题12分）
18．（本小题14分）19．（本小题14分）
20．（本小题14分）
第6 / 10页
21．（本小题14分）
第7 / 10页
2018年优酷集合 函数模块 全日制VIP次月考试卷
出卷老师：肖义
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一．选择题：

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

三、解答题：

19．解（1）设fxk1x，gxk2x …………………2分
11k1，g1k2 82
11xx0 ……………5分 即fxxx0 gx82（2）设投资债券类产品x万元，则股票类投资为(20x)万元
x120x0x20 …………10分 依题意得：yfxg20x82
20t211t20x0t22ytt23令， 则 828所以 f1

所以当t2，即x16万元时，收益，ymax3万元 …………14分

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