电场中三类图象的剖析及应用练习（附解析2019高考物理复习一轮）
A　对点训练??练熟基础知识
题组一　电场中粒子运动的v ­t图象
1．(多选)如图7甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则(　　)．

图7
A．EA＝EB　B．EA<EB
C．φA＝φB　D．φA<φB
解析　由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即EA＝EB.电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由B指向A，根据沿着电场线的方向是电势降低的方向，故φA<φB，选项A、D正确．
答案　AD
2．(单选)如图8(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图(b)所示，则A、B两点的电势高低和场强大小关系是(　　)．

图8
A．φA>φB，EA>EBB．φA>φB，EA<EB
C．φA<φB，EA>EBD．φA<φB，EA<EB
解析　由图(b)可知，负电荷从A向B加速运动且加速度逐渐减小，故其所受外力qE＝ma逐渐减小，所经历各点的场强减小，即EB<EA，B、D错误．关于电势高低的判定有如下几种方法：
法一：由电场线方向判定．因负电荷从A向B加速运动，其所受电场力由A指向B，则电场线方向是由B指向A的．沿电场线方向电势是降低的，故φA<φB，A错误，C正确．
法二：由电场力做功来判定．负电荷是在电场力作用下移动的，电场力做正功，则其是由低电势向高电势运动，故φA<φB，A错误，C正确．
法三：根据电势能判定．电荷在运动中只有电场力做功，其动能与电势能之和保持不变，由A到B其动能增加，故其电势能减少，而电荷带负电，负电荷在电势高处电势能小，故φA <φB，A错误，C正确．
答案　C
3．(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v ­t图象如图9所示，则下列说法中正确的是(　　)．

图9
A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度
B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能
C．CD间各点电场强度和电势都为零
D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
解析　由题图可知粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，因a＝qEm，所以EA>EB，A对；粒子从A点到B点动能增加，由动能定理知电场力做正功，电势能减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，UAB＝UCB，D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错．
答案　AB
4．(多选)如图10甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a，b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是(　　)．

图10
A．Q2带负电且电荷量小于Q1
B．b点的场强一定为零
C．a点的电势比b点的电势高
D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小
解析　由v－t图象知，粒子从a点向b点运动时速度减小，电场力做负功，从b点再向右运动速度又变大，电场力做正功，说明b点左右两侧电场方向相反，b点处场强为0，B项正确；粒子从a点到b点电场力做负功，电势能增加，D项正确．根据点电荷场强公式和电场的叠加知识得Q2带负电且电荷量小于Q1，A项正确；根据粒子受力方向知b点左侧场强向左，故a点电势比b点低，C项错．
答案　ABD
题组二　电场中的E ­x图象问题
5．(单选)两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是(　　)．

解析　越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C错，应选A.
答案　A
6．(单选)两带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图11所示，则下列说法正确的是(　　)．

图11
A．q2>0且q1＝q2B．q2<0且q1＝|q2|
C．q2>0且q1>q2D．q2<0且q1<|q2|
解析　由题图知，当x＝l2时，E＝0，则q1和q2必为同种电荷，且电荷量相等，故选项A正确．
答案　A
7．(多选)空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图12所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法正确的是(　　)．

图12
A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零
B．电子在A、B两点的电势能相等
C．电子在A、B两点的加速度方向相反
D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
解析　由E ­x图象特征可以假定图象是等量同种电荷连线上的电场强度的分布，取无穷远处电势为零，则O点处电势不为零，A错误；由于A、B是x轴上关于原点对称的两点，A、B两处电势相等，所以电子在A、B两点的电势能相等，B正确；A、B两点电场强度大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律可知，电子在A、B两点的加速度方向相反，C正确；电子从A点由静止释放后的运动轨迹是直线，做往复运动，D错误．
答案　BC
题组三　电场中的φ－x图象
8．(单选)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图13所示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是(　　)．

图13
A．A点的电势低于B点的电势
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．A点的电场强度大于B点的电场强度
D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功
解析　A点的电势高于B点的电势，选项A错误；A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B错误、C正确；正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做正功，选项D错误．
答案　C
9．(多选)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图14所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx.下列说法正确的有(　　)．

图14
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功

解析　在φ ­x图象中，图线斜率表示场强大小．结合题中图象特点可知EBx>ECx，EOx＝0，故A项正确，C错误．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错误．负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负方向，在负x轴上受电场力沿x轴正方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．
答案　AD
10．(单选)某空间存在一静电场，其沿x轴方向的电势φ随x变化的情况如图15所示，图形关于过x3垂直x轴的直线对称，图中Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4，则下列说法中正确的是(　　)．

图15
A．0～x1区域内电场强度一定为零
B．正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电势能逐渐增大
C．沿x轴方向上，x3处的电场强度最大
D．沿x轴方向上，正电荷从x2移到x4电场力做功不为零
解析　在φ－x图象中，图线的斜率表示电场强度，在0～x1区域内，沿x轴方向上不存在电场，x3处的电场强度不是最大，C错；而在0～x1区域内，可能存在垂直于x轴方向上的电场，A错；由电势能Ep＝qφ及图知B对；由电场力做功W＝qU知沿x轴方向，正电荷从x2移到x4电场力做功为零，D错．
答案　B
B　深化训练??提高能力技巧
11．(2013•山东泰安质检，19)(多选)图16中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线的中垂线，且a位于连线的中点)．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能Ek随位移x变化的关系图象如图17中的①②③图线所示，其中图线①是直线．下列说法正确的是(　　)．

图17

图16
A．甲对应的图线是①　B．乙对应的图线是②
C．丙对应的图线是②　D．丁对应的图线是③
解析　正检验电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动，丁中正检验电荷静止不动．电场力对正检验电荷做功改变其动能，有Eqx＝Ek，动能Ek随x的变化率Ekx∝E，而电场强度E随x的变化情况是：甲中E为常数，乙图中E减小，丙图中E增大，所以A、C选项正确，B、D选项错误．
答案　AC
12．(2013•哈尔滨二模)(多选)两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点O)的过程中，试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图18所示，则下列判断正确的是(　　)．

图18
A．M点电势为零，N点场强为零
B．M点场强为零，N点电势为零
C．Q1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小
D．Q1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小
解析　由Ep ­x图象可知，由无穷远到N的过程中，电势能减小，电场力做正功，试探电荷为正，N点右侧场强方向向左，同理MN间场强方向向右，所以EN＝0，而EpM＝φMq＝0，所以φM＝0，故A正确，B错误．根据场强分布可知Q1带负电，Q2带正电，且|Q2|<|Q1|，故C正确，D错误．
答案　AC

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