一、单项选择题
1．【2019?浙江?14】下列说法正确的是
A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比
D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
【答案】C

【考点定位】电功率，功，电容，胡克定律
2．【2019?新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力

A．一直不做功B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心
【答案】A
【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故选项CD错误；故选A。
【考点定位】圆周运动；功
【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。
3．【2019?重庆卷】某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的 和 倍，最大速率分别为 和 ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】汽车的阻力分别为 ， ，当汽车以相同功率启动达到最大速度时，有 ，故由 可知最大速度 ，则 ，有 ，故选B．
【考点定位】本题考查了机车的启动规律、瞬时功率的计算.
4．【2019?海南?3】假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的（ ）
A．4倍 B．2倍 C． 倍 D． 倍
【答案】D
【解析】设 ，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有 ，变化后有 ，联立解得 ，D正确。
【考点定位】功率的计算。
5．【2019?上海卷】如图，一长为 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为 的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度 匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为

(A) (B) (C) (D)
【答案】C

【考点定位】功率的计算
6．【2019?四川卷】如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则

A．火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B．返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C．返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功
D．返回舱在喷气过程中处于失重状态
【答案】A

【考点定位】功的计算，牛顿第二定律
7．【2018-2019?江苏卷】 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是

A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
【答案】A
【解析】小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点，小球处在动态平衡中，对小球

受力分析如图， ，由 ， ，可得， ， 逐渐变大，功率P逐渐变大，A项正确。
【考点定位】本题考查受力分析、功率公式及其相关知识
8．【2018-2019?上海卷】质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。若 （ ）
A．hA=hB，则一定有WA＝WB B．hA>hB，则可能有WA<WB
C．hA<hB，则可能有WA＝WBD．hA>hB，则一定有WA>WB
【答案】D

【考点定位】本题考查重力做功与重力势能变化的关系及其相关知识
9．【2019?全国新课标Ⅱ?17】一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是


A B C D
【答案】A
【解析】 由图可知，汽车先以恒定功率P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故A正确，B、C、D错误。
【考点定位】机车起动问题
【方法技巧】本题主要是机车起动问题，不过本题是两次恒定功率启动问题。但实质是一样的。

二、多项选择题
10．【2019?全国新课标Ⅱ卷】两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则
A．甲球用的时间比乙球长
B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
【答案】BD

【考点定位】牛顿第二定律、匀变速直线运动
【名师点睛】此题主要考查牛顿第二定律的应用；首先应该根据牛顿第二定律找到物体的加速度与小球的半径的关系，然后比较加速度，再结合运动公式来讨论其他物理量；此题意在考查考生综合分析的能力及对基础知识的运用能力。
11．【2019?海南卷】一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是（ ）
A．0～2s内外力的平均功率是 W
B．第2秒内外力所做的功是 J
C．第2秒末外力的瞬时功率最大
D．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是
【答案】AD
【解析】第1s内，质点的加速度 ，位移 ，1s末的速度v1=a1t=2m/s，第1s内质点动能增加量 ；第2s内，质点的加速度 ，位移 ，2s末的速度v2= v1+a2t=3m/s，第2s内质点动能增加量 ；第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值 ，D选项正确；第2秒末外力的瞬时功率P2=F2v2=3W，第1秒末外力的瞬时功率P1=F1v1=4W，C选项错误；第2秒内外力所做的功W2= F2s2=2.5J，B选项错误；0～2s内外力的平均功率 ，A选项正确。
【考点定位】功和功率的计算、牛顿第二定律
12．【2018-2019?上海卷】位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有 （ ）

A．F2=F1，v1> v2 B．F2=F1，v1< v2
C．F2>F1，v1> v2 D．F2<F1，v1< v2
【答案】BD

【考点定位】本题考查功率及其相关知识
13．【2019?浙江?18】我国科学教正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为 ，设起飞过程中发动机的推力恒为 ；弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则
A．弹射器的推力大小为
B．弹射器对舰载机所做的功为
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为
【答案】ABD
【解析】设发动机的推力为 ，弹射器的推力为 ，则阻力为 ，根据动能定理可得 ， ，故解得 ，A正确；弹射器对舰载机所做的功为 ，B正确；舰载机在弹射过程中的加速度大小为
，根据公式 可得运动时间为 ，所以弹射器对舰载机做功的平均功率为 ，故C错误，D正确。
【考点定位】动能定理，牛顿第二定律，运动学公式，功率和功的计算
三、非选择题
14．【2019?上海?23】如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成 角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为__________。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为__________。

【答案】 ；

【考点定位】 功率；速度的合成与分解
【名师点睛】 本题重点是掌握运动的合成与分解，功率的计算。重点理解：因为绳不可伸长，沿绳方向的速度大小相等。
15．【2019?浙江卷】节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以 匀速行驶，发动机的输出功率为 。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为 。此过程中发动机功率的 用于轿车的牵引， 用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求
（1）轿车以 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 的大小；
（2）轿车从 减速到 过程中，获得的电能 ；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能 维持 匀速运动的距离 。【答案】（1） （2） （3）

(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为 。此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功 ，
代入数据得
【考点定位】动能定理，功和功率的计算

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