试卷类型：A卷 河北冀州中学2013-2014学年上学期期中考试高三年级数学试题（文科）考试时间 120分钟 满分150分 命题人：戴洪涛 审题人：孟 春第I卷（共60分）一、选择题（共15题，每题4分）1．已知复数，则它的共轭复数等于( )A．B．C．D．已知函数，若，则实数a等于A、　　B、　　C、2　　D、4在平面直角坐标系中，A，点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则的最大值是A、4　　B、3　　C、2　　D、1．下列命题中的真命题是(　　)．Ax∈R，使得sin x＋cos x＝B.x∈(0，＋∞)，C.x∈(－∞，0)，D.x∈(0，π)，sin x>cos x已知向量，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知，则（ ）A.7 B.-7 C. D.．已知锐角的终边上一点P(1＋cos 40°， sin 40°)，则锐角＝(　　)．A．80° B．70° C．20° D．10°．已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围 (　　) A．(－1,2) B．(－∞，－3)(6，＋∞)C．(－3,6)D．(－∞，－1)(2，＋∞)．函数，，的零点分别是a，b，c则A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c．下列命题正确的是 ( )A．函数在内单调递增B．函数的最小正周期为2πC．函数图象关于点对称D．函数图象关于直线对称集合,,，则集合S的个数为A、0　　 B、2　　C、4 　　D、8函数=,则函数y＝－1＋与x轴的交点个数是A、1　　B、2　　C、3　　D、4. 定义在上的函数在区间上是增函数，且的图象关于对称，则（ ）A. B. C. D. 14．设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）( )A． 1 B． 4 C． D． 1或4在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线(sin A－sin B)＋sin B＝sin C上．角C的值．函数的单调增区间为______．?的图象，则其解析式是___.18．若函数f(x)＝x＋asin x在R上递增，则实数a的取值范围为______．19. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的劣弧上运动，若=，其中，则的取值范围是 20. 若数列的通项公式，记，试推测 三、解答题:(共70分.解答必须写出必要的文字说明或解答过程)21．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝，＝，且满足＋＝.(1)求角A的大小；(2)若＋＝，试判断ABC的形状．．已知函数在x＝2处取得极值为c－16.(1)求a，b的值；(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在[－3,3]上的最小值．.设集合A为函数的定义域，集合B为函数的值域，集合为不等式 的解集． (1)求； (2)若，求的取值范围．24.（本小题满分12分）已知函数 的图象过点（I）求函数的单调递增区间；(II)将函数f（x）图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数g（x）的图象，若a、b、c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a＋c＝4，且当x＝B时，g（x）取得最大值，求b的取值范围。25．(本小题满分12分)已知函数 (a＞0)的单调递减区间是(1，2)且满足f(0)＝1，(1)求f(x)的解析式；(2)对任意m∈(0，2]，关于的不等式－在∈[2，＋∞)上有解，求实数t的取值范围。4-1：平面几何】如图所示，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA =10,PB =5、 (I)求证：;（）AC的值.27.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线已知过点的直线的参数方程为：（t为参数）直线与曲线分别交于两点.（1）写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列, 求的值．28【选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.(－∞，1) 18.[-1,1] 19. 20. 21．解　(1)由m＋n＝，得m2＋n2＋2m?n＝3，即1＋1＋2＝3，cos A＝.0
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