新余市2013-2014学年度上学期期末质量检测高三数学试题卷（文科）命题人：蒋冬莲 郭娟 韩利华 刘勇刚　 审校人：刘勇刚一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.）1.已知是虚数单位，则等于( )A. B. C. D.2.已知集合为（ ）A．（1，2）B．C．D．3．设sin，则（ ） A . B. C. D. 4．下列有关命题的说法正确的是A．命题“若”的否命题为：“若”B．“”是“”的必要不充分条件命题“”的否定是：“”命题“若”的逆否命题为真命题5．（ ） A． B． C． D．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为 A．3 B．6 C．7 D．107.若实数x，y满足则的取值范围是（ ）A． B． C． D．函数的图象如图所示?( )A．8 B． －8 C． D． 是椭圆上的一动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围为（ ） A． B． C． D．10．如图，三棱锥的底面是正三角形，各条侧棱均相等，. 设点、分别在线段、上，且，记，周长为，则的图象可能是（ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若的值为 中，已知，则的值为 .13.定义在R的函数，满足，则 . 14.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为____.15. 关于x不等式的解集为a的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）16.（本小题满分12分）在所对的边分别为且.（1）求；（2）若,求面积的最大值.17．（本小题满分12分）轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.（）求z的值（）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率. （本小题满分12分）与都是边长为的正方形，点E是的中点，.（1）求证：；（2）求证：平面； （3）求三棱锥A—BDE的体积. 19．（本题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前3项和＝9，且成等比数列.（1）求数列的通项公式和前n项和；（2）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值.20.(本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线经过、两点.（1）求双曲线的方程；（2）设直线交双曲线于、两点，且线段被圆：三等分，求实数、的值.21.（本小题满分1分）已知函数，．（）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；（）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一（）若，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值．高三数学 参考答案 （文科）选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号１２３４５６７８９１０答案DAADADDCBC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.2； 12. 4； 13. x>2或x
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