一、选择题(每题只有一个正确的答案,请将答案填写在答题卷上。每小题5分,共60分)1.在△ABC中, 则A.B.C. D.12..如图是某学生的8次地理单元考试成绩的茎叶图,则这组数据的中位数和平均数分别是 A.83和85 B.83和84 C.82和84 D.85和853.函数的最小正周期和振幅分别是 A.π,1B.π,2C.2π,1D.2π,2满足,则 A.64B.81C.128D.2435. 若直线不平行于平面,且,则 内所有直线与异面 内不存在与平行的直线内存在唯一的直线与平行 内的直线与都相交的图象,只要将函数的图象A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位C. 向左平移 个单位 D. 向右平移个单位7.如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是8. 若为等差数列,是其前n项的和,且则 A. B. C. D.9.在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为A. B. C. D. 10.若函数 A.B.C.D.对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表:x24568y2040607080 根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,据此模型来预测当x=20时, y的估计值为212.5 B.211.5 C.210.5 D.21012. 已知数列的前n项和满足: ,且,那么A.1 B.9 C.10 D.55 二、填空题(请将正确的答案填写在答题卷上,每小题4分,共16分)13.某个年级有男生560人,女生420人,用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本,则此样本中男生人数为__________ 14.若,则与方向相反的单位向量是 15. 某厂为了检查一条流水线的生产情况,随机抽取该流水线上件产品,逐一称出它们的重量(单位:克),经数据处理后作出了如图所示的样本频率分布直方图.那么,根据频率分布直图,样本中重量超过克的产品数量应为 件设当时,函数取得最大值,则 三、解答题(请将答案填写在答题卷上,共6小题,74分)17.(本题满分12分)等比数列中,已知 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。18. (本题满分12分)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。19. (本题满分12分)如图,在三棱柱中,每个侧面均为正方形,为底边的中点,为侧棱的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面; .⑴当时,求的值;⑵求函数的值域. 21. (本题满分12分)在△中,内角的对边分别是,且(Ⅰ)求(Ⅱ)设的面积,求 的最大值,并指出此时的值.各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列(1) 证明:(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有A1AC1B1ECBD1正1侧 DCBA福建省厦门市理工学院附中2014届高三上学期期中考试数学文试题 Word版缺答案
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